基于神经网络的离散傅里叶变换数字信号处理论文

2022-09-28 13:09:13 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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基于神经网络的离散傅里叶变换数字信号处理论文

数字信号处理论文研究与开发

基于神经网络的离散傅里叶变换廖家祥沈天珉杜川

(西南交通大学峨眉校区，四川峨眉李晋 614202)

摘要本文基于连续hopfield神经网络提出一种并行计算离散傅里叶变换的新方法，该方法

针对连续hopfield网络的能量函数，构造出所需的网络结构，从根本上改变传统的顺序计算的方法，解决了传统方法计算速度慢的缺点。该方法是通过先计算离散哈莱特变换(DHT)，再根据DHT和离散傅里叶变换(DFT)的数学关系，得到离散傅里叶变换的结果。最后利用Matlab／Simulink仿真，得出了傅里叶变换的结果，证明了新方法的可行性和正确性。

关键词：并行；连续hopfield；能量函数；DHT；DFT DiscreteFourierTransformBased LiaoJia_iang Shen乃anmin on

NeuralNetwork Li．fin DuChuan

(SouthwestJiaotongUniversity,E’mei．Sichuan614202) AbstractInthis paper,anewproposal was presented

whichbased on continuous hopfield

iscreteFourierTransformparallelly．ThecomputateDjustnetworkwasfabricedaimingattheenergy

functionofthecontinuoushopfield．Thismethodradicallychangedthetraditionalsequentialalgorithms，solvedthetraditional

method’Sshortcom．ItcomHTfirstly，thenderivedtheingsofslowputatedtheD relations

resultofDFTbythemathematical between

theDHTandDFrfinallycomFTbyputatetheD ofthemethod．

simulationofMatlab，totestifythefeasibilityand correctness

HT；DFTKeywords：parallelly；continuoushopfield；energyfunction；D l 引言

离散傅里叶变换是信号处理中的重要变换，但 (1)

_(仃)是需进行变换的序列，Ⅳ是序列长度。2．2离散哈特莱变换的定义直接计算DFT的计算量很大，直到1965年快速傅里叶变换(FFT)出现，为数字信号处理技术应用与各种信号的实时处理创造了良好的条件，大大推动了数字信号处理技术的发展，本文将神经网络充分应用于离散傅里叶变换，利用其并行计算的能力，提出了一种计算DFT的方法，与传统的顺序计算DFT相比，新方法计

算DFT速度有所提高。

砟∑工∽砟㈣=(兰尼m(篑)=271)cosn=O 螂(等砌) JT

k=0，l，…，N-1 (2)

_(n)是需进行变换的序列，Ⅳ序列长度，其中COS(玎)=cos(门)+sin(疗)。以(后)可以分为奇对称分量‰(后)和偶对称分量k(七)，且．k。(七)2

2离散傅里叶变换和离散哈特莱变换 2．1离散傅里叶变换的定义 —[_H(k)+_—H(N-k)](3) 2

_(后)：∑N-I函

J(以)e一7百2z勋七：0，l，…，Ⅳ一l ％。(七)=—[_z—(k)_-_广z(N～-k)] 将式(2)代入式(3)、式(4)得到 (4)

=》)【cos(等妒Jsin(-努kn)]㈣’l，．．．’N-l 剐垆篓砌)cos(等砌) ％。(七)=∑工(刀)cos(等砌) ____．年12期电气技戒l (5) 21