(精选)风筝蝴蝶鸟头燕尾模型及证明过程

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风筝模型:

A

D

C

SA ABD S △ BC=AO:OC



S

△ ABC

S △ AD=BO:OD

SI：S3=S2：S 4=(S计S):(S 3+S)=A0:0C SI :S 2S3：S 4=BO：OD

=

SI X S4=S2 X S3

梯形蝴蝶模型:



因为: SI+S?=SI + S4



（

冋底等咼）

所以: S2 = S



因为: SI：S 2= S 4：S 3 所以: SI X S3=SX S4

（内项积=外项积）

Sl：

2

S3：S4：S 梯

S 2： =a :ab:b

2

:ab:(a+b) 2


鸟头模型:

A



SA ABCS △ ADE= (ABX AC):(AD X AE)

证明： 连接BE

SAABE S △ ADE=AB：AD SAABC S △ ABE=AC：AE

①X②得

SAADE S △ ABC=(AB X AC):(AD X AE)

燕尾模型:

A



F

SAABG S △ AC=BF：FC

证明:

因为： SAABGS △ BG= S △ ACGS △

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