线段和角知识点

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(完好版)线段和角知识点





线段、射线、直线

一、线段、射线、直线的差异



线段

端点个数 两个 延伸情况 没有延伸 长度

有长度能够测量

一个

射线

没有

直线

向一个方向延伸 向两个方向延伸

没有长度不能够测量 没有长度不能够测量



①用表示两个端点的 用两个大写字母，其 ①用直线上表示任意两

表示方法 大写字母（无序） 中表示端点的字母 个点的大写字母（无序）

②用一个小写字母 写在前面（有序） ②用一个小写字母表示

二、线段的基本性质：

1、线段的性质：两点之间，线段最短。

2、两点间的距离：连结两点之间的线段的长度。 三、直线的基本性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线。 四、线段的长短比较方法：胸襟法和叠合法 五、画一条线段等于已知线段：

1、画一条线段等于已知线段是用直尺和圆规的第一个基本作图，直尺的作用是画直线、射线 或线段，圆规的作用是画弧、截取等长的线段。 2、常有的作图语言： ①作射线××；

②在射线××上截取××=××； ③在线段××上截取××=××； 则××就是所要求作的××。

说明：作图时用的直尺是没有刻度的，因此作图的印迹要保留。 六、线段的中点：

C是线段 AB 的中 把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。以以下图点

1AB。

点，则有①AB=2AC=2BC，②AC=BC=



2





七、线段的和、差、倍、分的计算：

1、逐段计算：求线段的长度，主要围绕线段的和差倍分张开。若每一条线段的长度均已确定，所求问题可瓜熟蒂落。

2、整体转变：巧妙转变是解题的要点，第一将所求的线段转变为两条线段的和或差，尔后再经过线段的中点的等量关系进行代替，将未知线段转变为已知线段。

3、结构方程：利用各段线段的比值及中点关系成立起方程，求出未知数的值。

注意：相关线段长度的计算若是没有图形，题中又没有明确的点的地址，应该全面考虑，注意条件中的图形的多样性，防备漏解。

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角

一、角的定义：

1、角是由有公共端点的两条射线组成的图形。

2、角能够看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。 二、角的表示方法：

表示方法注意事项



用三个大写字母表示表示极点的字母要写在中间



用表示极点的一个大写字母表示以这个点为极点的角只有一个



用一个数字表示在凑近极点处画上弧线，并写上数字



用希腊字母表示在凑近极点处画上弧线，并写上希腊字母



三、角的分类：

1、锐角：大于0°且小于90°的角 2、直角：等于90°的角。

3、钝角：大于90°且小于180°的角。 4、平角：等于180°的角。 5、周角：等于360°的角。 四、角的胸襟：

1、角的胸襟单位是度、分、秒。

2、1°=60′；1′=60″；1″=′；1′=°

6060

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五、角的大小比较：

1、“数”的比较----胸襟法：用量角胸怀出两个角的度数，用度数的大小来比较两个角的大 小。

2、“形”的比较----叠合法：使两个角的极点和一条边重合，看另一边落在角的内部仍是外 部，进而比较角的大小。 六、画一个角等于已知角：

画一个角等于已知角是用直尺和圆规的第二个基本作图，详细步骤以下： 1、画射线O′A′；

2、以点O为圆心，以适合长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D； 3、以O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′； 4、以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D′； 5、经过点D′画射线O′B′。 ∠A′O′B′就是所有画的角。

七、角的均分线：

从一个角的极点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的均分线。以以下图，射线OC是∠AOB的角均分线，则有

1

①∠AOC=∠BOC=∠AOB，②∠AOB=2∠AOC=2∠BOC。



八、方向角：画互相垂直的两条直线，按“上北、下南、左西、右东”注明，以正南、正北方向为基准，用向东或向西转动的角度表示方向。

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