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《椭圆》
1、椭圆
x
2
25
y
2
16
1上一点到其一个焦点的距离为3,则点到另一个焦点的距离为( )
A.2 B.3 C.7 D.5 2、焦点在坐标轴上,且a213,c212的椭圆的标准方程为( ) A.
x
2
13x
2
y
2
12
2
1 B.
x
2
13x
2
y
2
25
2
1或
x
2
25
2
y
2
13
2
1
C.
13
y1 D.
13
y1或x
y
13
1
3、椭圆25x216y21的焦点坐标为( ) A.3,0
B.,0 C.
3
1
,0 203
D.0,
3 20
4、下列说法中,正确的是( )
A.平面内与两个定点F1,F2的距离和等于常数的点的轨迹是椭圆 B.与两个定点F1,F2的距离和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹是椭圆 C.方程
xaxa
22
y
2
2
2
acyb
22
1ac0表示焦点在x轴上的椭圆
22
D.方程
1a0,b0表示焦点在y轴上的椭圆
5、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于( ) A.
12
B.
22
C.2 D.2
12
2
6、中心在原点,准线方程为x4,并且离心率为eA.
x
2
的椭圆方程是( )
2
4
y
2
3
1 B.
y
2
4
x
2
3
1 C.
x
2
4
y1 D.x
y
2
4
1
7、若椭圆b2x2a2y2a2b2ab0的左焦点F,右顶点,上顶点,若F90,则椭圆的离心率为( ) A.
1
22
B.
512
C.
32
D.
312
8、如果方程
xa
22
y
2
a6
1表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是( )
A.a3 B.a2 C.a3或a2 D.a3或6a2 9、椭圆A.5 10、椭圆
x
2
x
2
m
y
2
4
1的焦距是2,则m的值是( )
B.5或8
y
2
C.3或5 D.20
1625
1的两个焦点分别为F1、F2,过F2的直线交椭圆于、两点,则F1
的周长是( ) A.10 B.12
C.16
5
322
2
D.20
11、两个焦点的坐标是2,0和2,0,且经过点,的椭圆方程是( )
x
2
A.
10
y
2
6x
2
1 B.
y
2
10
x
2
6
1 C.
x
9
y
2
6
1 D.
y
2
9
x
2
6
1
12、椭圆
6433
100
y
2
64
1的焦点为F1、F2,椭圆上的点满足F1F260,则F1F2的面积是
A. B.
x
2
9133
C.
2
1633
D.
643
13、椭圆
25
y
2
9
1与
x
2
9k
y
25k
10k9的关系为( )
A.有相等的长、短轴 B.有相等的焦距 C.有相同的焦点 D.有相等的离心率 14、椭圆
x
2
25
y
2
9
1上的点到椭圆左焦点的最大距离和最小距离分别是( )
A.8,2 B.5,4 C.5,1 D.9,1
15、直线l:x2y20过椭圆的左焦点F1和一个顶点,则该椭圆的离心率为( ) A.
15
B.
25
C.
12
55
D.
255
16、已知椭圆的一个顶点是0,2,离心率eA.
3x
2
,坐标轴为对称轴的椭圆的标准方程是( )
y
2
163x
2
y
2
4y
2
1或
y
2
4
x
2
3
1 B.
4x
2
x
2
3y
2
1
C.
16
4
1 D.
8
4
1或
x
2
4
y
2
3
1
2
17、椭圆
x
2
m
y
2
4
1的焦距是2,则m的值为_______________.
18、若椭圆3kx2ky21的一个焦点是0,4,则实数k的值为___________. 19、过点3,2,且与
x
2
x
2
9
y
2
4
1有相同焦点的椭圆方程是________________.
20、若椭圆
5
y
2
m
1的离心率为e
105
,则实数m的值等于_____________.
1
21、中心在原点,焦点在x轴上,焦距为2,离心率为的椭圆方程是___________.
3
22、椭圆9x2y281的长轴长为__________,短轴长为__________,
焦点坐标为__________________,顶点坐标为_____________________________,
离心率为______________. 23、若椭圆
x
2
m4
y
2
9
1的一条准线方程为y
92
,则m__________.
24、求适合下列条件的椭圆的标准方程:
1两个焦点的坐标分别为4,0和4,0,且椭圆经过点5,0;
2焦点在y轴上,且经过两个点0,2和1,0.
3
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