小学数学必会基础知识--方程

2024-04-04 23:10:23 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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小学数学必会基础知识--方程

方程可以说是数学中的一个大知识点，也是容易让学生头疼的知识点，尤其越是到将来的高年级会接触到更高级的方程，例如二元一次方程、二元二次方程等，可能会成为数学能否得高分的一个“坎”，但小学阶段所要求的只是最基础的方程，即一元一次方程的解法，或者是利用方程解决基础的应用题，接下来的小结，仅供参考！

1、定义：含有未知数的等式叫方程。

基本性质１：等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a＝b，c为一个数或一个代数式。则： (1)a+c＝b+c (2)a-c＝b-c

基本性质２：等式的两边同时乘或除以同一个不为０的数所得的结果仍是等式。

(３)若a=b,则b=a（等式的对称性）。 (４)若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。 2、方程的一些基本概念：需了解

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4. 加减乘除各部分间的关系。

解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果例： 3x=5*6 3x=30 x=30/3 x=10

移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，

这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质１。

方程有整式方程和分式方程。

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。一元一次方程

定义：只含有一个未知数,且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=0(k，b为常数，且k≠0）。

一般解法：

⒈去分母方程两边同时乘各分母的最小公倍数。

⒉去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号。但顺序有时可依据情况而定使计算简便。可根据乘法分配律。

⒊移项把方程中含有未知数的项移到方程的另一边，其余各项移到方程的另一边移项时别忘记了要变号。

⒋合并同类项将原方程化为ax=b(a≠0)的形式。 ⒌系数化一方程两边同时除以未知数的系数。 ⒍得出方程的解。

同解方程：如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

方程的同解原理：

⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

⒉方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。

做一元一次方程应用题的重要方法： ⒈认真审题

⒉分析已知和未知的量 ⒊找一个等量关系 ⒋设未知数 ⒌列方程