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初中数学新课程标准(总2页)
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一、数与代数
在本学段中,学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数 等知识,探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律,初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具,发展符号感,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用 意识,提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
在教学中,应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律,注重使学生经历从 实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程,应加强方程、不等式、函数等内容的联系,介绍有关代数内容的几何背景;应避免繁琐的运算。 (一)具体目标
1.数与式 (1)有理数
①理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小。
②借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不 含字母)。 ③理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)。 ④理解有理数的运算律,并能运用运算律简化运算。 ⑤能运用有理数的运算解决简单的问题。
⑥能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。[参见例1] (2)实数
①了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根。
②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某 些数的立方根,会用计算器求平方根和立方根。
③了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一一对应。 ④能用有理数估计一个无理数的大致范围。[参见例2]
⑤了解近似数与有效数字的概念;在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,并按问 题的要求对结果取近似值。
⑥了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则 运算(不要求分母有理化)。 (3) 代数式
①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。
②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。[参见例3与例4] ③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。[参见例5]
④会求代数式的值;能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值 进行计算。 (4)整式与分式
①了解整数指数幂的意义和基本性质,会用科学记数法表示数(包括在计算器上表示)。
②了解整式的概念,会进行简单的整式加、减运算;会进行简单的整式乘法运算( 其中的多项式相乘仅指一次式相乘)。
③会推导乘法公式:(a+b)(a-b)= a2-b2;(a+b)2 = a2+2ab+ b2,了解公式的几何背景,并能进行简单计算。
④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。
⑤了解分式的概念,会利用分式的基本性质进行约分和通分,会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。[参见例6] 2.方程与不等式
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