《圆的基本性质》教案

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《圆的基本性质》教案

教学目标：

1．掌握点和圆的位置关系及其判定方法． 2．理解圆、弧、弦等有关概念． 3．学会圆、弧、弦等的表示方法．

教学重、难点：

重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系． 难点：点和圆的位置关系及判定．

教学过程：

1．师生一起用圆规画圆：取一根绳子，把一端固定在画板上，另一端缚在粉笔上，然后拉紧绳子，并使它绕固定的一端旋转一周，即得一个圆．



归纳：在同一平面内，一条线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O就是圆心，线段OP就是圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．如图所示．

2．点与圆的位置关系

我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆(圆心相同，半径不相同)构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？

提示：解决这个问题要研究点和圆的位置关系．



观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？ 点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外




A O r

B

C

设⊙O半径为r，说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：OA<r，OB=r，OC>r

反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？ 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在圆内d<r 点P在圆上d=r 点P在圆外d>r

P P P O r A

3．圆的有关概念

(1)连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图BC．经过圆心的弦是直径，图中的AB．直径等于半径的2倍．





(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧，如图中以B、C为端点的劣弧记做“BC“；大于半圆的弧叫做优弧，优弧要用三个字母表示，如图中的BAC．

(3)半径相等的两个圆能够完全重合，我们把半径相等的两个圆叫做等圆．例如，图中的⊙O1和⊙O2是等圆．

圆心相同，半径不相等的圆叫做同心圆．(学生画同心圆)






4．总结

(1)弦和弧的概念、弧的表示方法； (2)点和圆的位置关系．

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