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《小学数学竞赛指导》练习题（一）
1．在每个□里填一个一位数，使
2．小方有2个金币和6个银币，小元有4个金币和4个银币。他们随机地交换各自的一个钱币，交换后他们原来持有的金、银币数目不变的概率是 。
3．某厂经技术考核后认为：全体工人中有80%的人会做A种工作，87%的人会做B种工作，92%的人会做C种工作，75%的人会做D种工作。那么至少有 %的人会做A、B、C、D四种工作。
4．甲、乙、丙三根竹竿直立地插入水深相同的池中，这三根竹竿的长度总和是360㎝。已知甲竿有
5．如图,M、N、P分别是正六边形ABCDEF 的三边AB、CD、EF的中点。一只黑蚂蚁沿着这个正六边形逆时针方向爬行，另一只红蚂蚁沿着正三角形MNP逆时针方向爬行,它们同时、等速从点N出发,各自每爬行 、 周后，又一次在点N相会。
6．如图，E、F分别是正方形ABCD两边AB、BC的中点，则四边形AGCD面积与正方形ABCD面积的比是 。
342
露出水面，乙竿有露出水面，丙竿有露出水面。这个水池的水深 ㎝。 475
1
7．如图，大正方形被分成一个小正方形和四个大小不等的梯形甲、乙、丙、丁。如果大、小两个正方形的面积分别是25㎝和4㎝，那么甲与丙的面积之和是 ㎝。
8．如图，有一个五纵、五横的街区。从路口A经过路口B、但不经过路口C而走到D的不同的最短路线共有 条。
9．从1,2,3,4,5,6,7,8,9中选出三个各不相同的数字组成的三位数中，3的倍数共有 个。
10．已知：D、E、F分别在⊿ABC三边AB、BC、CA上，AD=BE=
2
2
2
D
BC
A
（第8题）
1
AB，3
112
BC，CF=CA，⊿DEF的面积是20㎝。则⊿ABC的面45
2
积是 ㎝。
11．某小学四个班的学生人数各不相同，如果从这四个班里每次任取两个班，其人数之和分别是101、98、102、105、104、99。试求这四个班的人数。 。
12．已知：61273÷□09=□93……36。试确定每个□里的数字。
2
(第10题)
13．已知自然数n与它的各位上的数的和是1995。试求这个自然数。
14．能否将1,2,3,…,2256这2256个数分为48组（每个数属于一组，且只属于一组），使得每组中数的和都相同。若能，给出一种分法；若不能，说明理由。
15．甲盒中放有2009个白球和2010个黑球，乙盒中放有足够多个黑球。现在每次从甲盒中任意取出两个球，当被取出的两球同色时，则从乙盒中取出一个黑球放入甲盒；当被取出的两球异色时，则将其中的白球再放回甲盒。那么，经过4017次操作后，甲盒中剩下几个球，各是什么颜色的球？
16．6个自然数的和是50，对这6个自然数进行如下变换：找出其中一个最大数和一个最小数，求出它们的平均数。如果平均数是整数，那么最大数与最小数均用此数替换；如果平均数不是整数，那么就用与平均数相邻的两个整数（过剩近似值与不足近似值）来替换最大数与最小数。连续进行这样的变换，直至这些数不再发生变化。那么，最后得到的是哪6个数？
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/9ca65d0c4835eefdc8d376eeaeaad1f3469311f0.html
2022-03-21
