抛体运动公式

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各种抛体运动的规律总结

1.平抛运动



(1)运动特点: ①水平方向：匀速直线运动

②竖直方向：自由落体运动，加速度为g (2)基本规律: ①速度公式：vxv0; vygt; v合 tan

2

v02+（gt）=v02+2gh

vyvx

=

gt

（其中θ是合速度和水平方向的夹角） v0

11222+（gt2） gt; s（v0t）

22

ygt

tan=（其中α是合位移和水平方向的夹角）

x2v0

②位移公式：xv0t;y

(3)关于平抛运动的若干结论： ①由t

2h

知，平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，而与初速度V0无关。 g

2h

知，水平距离与初速度V0和下落高度h有关，与其他因素无关。 g

v02gh知，落地速度与初速度v0和下落高度h有关，与其它因素无关。

2

②由xv0③有v末

④由平抛运动的竖直分欲动为自由落体运动知：

a)连续相等内的竖直位移之比为：1:3:5:7:9：…:2n-1

b)连续相等时间内的竖直位移之差为：ygt

⑤若平抛运动的速度与水平方向的偏向角为θ，其位移的偏向角为α，则有

tanθ=2tanα

⑥如图下图所示，从O点水平抛出的物体，做平抛运动到P点，物体好像是从OB中点A沿直线运动到P点一样，这也是平抛运动的很重要的特征。

2




2.竖直上抛运动



（1）运动特点：①上升阶段：做匀减速直线运动，加速度为g。

②下降阶段：做匀加速直线运动，加速度为g。 ③在最高点：速度v=0，加速度a=g。 （2）基本规律：①速度公式：vv0gt；

12

gt； 222

③位移-速度公式：vv02gh

②位移公式：hv0t

v02

④上升的最大高度：H；

2g

⑤上升最大高度时所用的时间：t

v0

。 g

C B A

（3）重要特性：I。对称性（如图所示）

物体以初速度v0竖直上抛，A，B为途中的任意两点，C点为最高点，则：

①时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA ②速度对称性：物体上升过程中经过A点的速度与下降过程中经过A点的速度大小相等。

③能量对称性：物体中A→B和B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB.

V0

II。多解性：

当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成双解。 （4）处理方法：

①全程法：将竖直上抛运动视为初速度竖直向上加速度为g的匀减速直线运动。

②分段法：将全过程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。

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