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完全平方公式专项练习之巴公井开创作
知识点: 姓名: 完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。
1、完全平方公式也可以逆用,即a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
2、能否运用完全平方式的判定:
① 两数和(或差)的平方 即:(a+b)2或 (a-b)2或 (-a-b)2或 (-a+b)2 ② 两数平方,加上(或减去)它们的积的
2倍,且两数平方的符号相同。
即:a2+2ab+b2或a2-2ab+b2 -a2-2ab-b2或 -a2+2ab-b2 专项练习:
1.(a+2b)
③
2
2.(3a-5)3..(-2m-3n)4. (a-1)-(a+1)
2
222222
(-2a+5b)6.(-ab-c)7.(x-2y)(x-4y)(x+2y)
2
2
12
2
23
222
8.(2a+3)+(3a-2)9.(a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1);
10.(s-2t)(-s-2t)-(s-2t); 11.(t-3)(t+3)(t+9). 12. 97;13. 2002; 14. 99-98×100; 15. 49×51-2499;
3、(x-2y)(x+2y)-(x+2y)
2
22222
222
17.(a+b+c)(a+b-c)
18. (a+b+c+d)
19.(2a+1)2-(1-2a)220.(3x-y)2-(2x+y)2+5x(y-x) 21. 先化简,再求值:(x+2y)(x-2y)(x2-4y2),其中x=2,y=-1.
22.解关于x的方程:(x+)2-(x-)(x+)=.
23.已知x-y=9,x·y=5,求x2+y2的值. 24.已知a+b=7,ab=10,求
14
14
14
14
2
a2+b2,(a-b)2的值.
25.已知a(a-1)+(b-a
32
2
a2b2
)=-7,求
2
2
2
-ab的值.
2
26.已知2a-b=5,ab=,求4a+b-1的值. 27.已知(a+b)=9,(a-
b)2=5,求a2+b2,ab的值.
a2b2
28.已知 (ab)16,ab4,求
3
2
与(ab)2的值。29. (2a-3b)(3b+2a)-(a-2b),
2
其中:a=-2,b=3
30.已知(ab)5,ab3求(ab)2与3(a2b2)的值。31.已知ab6,ab4求ab与a2b2的值。
32.已知ab4,a2b24求a2b2的值。33.已知ab6,ab4,求a2b3a2b2ab2的值。 34. 已知x2y22x4y50,求(x1)2xy的值。35.已知x6,求x2值。
36.试说明不管x,y取何值,代数式x2y26x4y15的值总是正数。 37.已知x2y24x6y130,x、y都是有理数,求xy的值。
38.已知 (ab)216,ab4,求a2+b2的值。39.已知m+n-6m+10n+34=0,求m+n的值。
40.要使x2-6x+a成为形如(x-b)2的完全平方式,则a,b的值为多少? 41.如果x+=8,且x>,求x- 的值。42. 已知m2+
1m
1x
1x
1x
1m2
2
2
121x1x2
的
=14 求(m+
)2的值。
2
43.化简(1-x²)(1-y²)-4xy(x+2)-(x+1)(x-1),
44.证明:(m-9)-(m+5)是28的倍数,其中m为整数.45. (2a-3b)(3b+2a)-(a-
2
2b),其中:a=-2,b=3
46.求证:对于任意自然数n,n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除. 47.试证:代数式 (2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值无关.
1
48.(x2y)2(xy)(3xy)5y22x,其中x2,y
2
2
2
49.(2ab)2(2ab)(ab)2(a2b)(a2b),其中a,b2. 50.已知三角形 ABC
的三边长分别为
a,b,c
且
a,b,c
满足等式
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