【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《初二数学证明题》，欢迎阅读！
1）如图，在等腰ΔABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连结AP交BC于点E，连结BP交AC于点F。 （1）证明：∠CAE=∠CBF； （2）证明：AE=BF；
2）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线，AF∥DC,连接AC、CF，求证：CA是∠DCF的平分线。
3）已知：如图，在三角形ABC中AB = AC ，O是三角形ABC内一点，且OB = OC， 求证：AO ⊥ BC
4）如图，在ABC中，AB = AC, BAC =120，且BD = AD,
A
求证：CD = 2BD
B
D
C
5）如图所示。在△ABC中，D、E分别是AC和AB上 的一点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件： ①EBODCO； ②BEOCDO；③BECD；④
OBOC。
(1) 上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有的情形)
(2)选择(1)小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。
A E D 6）已知：如图，在□ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD， E在AD上，BE＝12 cm，CE＝5 cm．求□ABCD的周长和面积． B C 7）如图，AB=CD，AD=BC，EF经过AC的中点O，分别交AB、CD于E、F。 求证：OE=OF.
8）已知：如图12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂 足，DEBF．
求证：（1）AFCE；（2）AB∥CD．
D
F E
C
A B
图12
9）如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在BA和CA上取BECG； ②在BC上取BDCF；
③量出DE的长a米，FG的长b米．
如果ab，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种 做法合理吗？为什么？
10） 如图14，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，
B E
D F 图13
A
F
A
G
C
BC，AC上，且BDCE，∠DEF=∠B 求证：ED=EF．
D
C B
E
11）如图15，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从
码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．
A
12）如图16，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； O （2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2
B 的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示） B
E
（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变， 1
A A′ 请找出这个规律．
2
D
C
A Q
13）如图，已知点M、N分别是边BC、CA的中点，BN=QN，
N
AM=PM。求证：P、C、Q三点在同一条直线上
C B M
P 14）如图2（1），已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE，（1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由．
（2）．若将CD沿CB方向平移得到图（2）（3）（4）（5）的情形，其余条件不变，此时第（1）问中AC与CE的位置关系还成立吗？结论还成立吗？请说明理由．
A
图2
B
15）如图10，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD 的中点． （1）求证：AF⊥CD；
（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）． C
F
图10
1．如图，已知直线l和点A、B，在直线l上找 B 一点P，使△ABP的周长最小，请说明理由。
A
2、如图，设点P是∠AOB内一个定点，分别画
A 点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结
P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，
·P
则△PMN的周长为多少？
O B
A 3、已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要
证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明。
C B D E
4、如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D。求证：
A
AD是∠BAC的平分线。 C B
5、已知：如图，AB⊥BC，CD⊥BC，∠AMB=75°，∠DMC=45°，
D
AM=MD，
求证：AB=BC
A
D
E
D
l
B
M
C
本文来源：https://www.wddqxz.cn/9c2e305576c66137ef061932.html
2022-03-18
