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第十九章 一次函数单元备课
教学目标:
1.了解常量、变量的意义和函数的概念,体会“变化与对应”的思想,了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法),能结合图象分析简单的函数关系.
2.能确定简单的实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值.
3.结合具体情境体会和理解正比例函数和一次函数的意义,能根据已知条件确定它们的表达式,会画它们的图象,能结合图象讨论这些函数的增减变化,能利用这些函数分析和解决简单的实际问题. 过程与方法:
1.通过讨论一次函数与二元一次方程等的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的方程等内容的认识,构建和发展相互联系的知识体系.
2.进行探究性课题学习,以选择方案为问题情境,进一步体会建立数学模型的方法与作用,提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力. 情感态度与价值观:
以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景,经历“找出常量和变量,建立并表示函数模型,利用函数模型解决实际问题”的过程,体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型. 教材分析:
本章主要内容包括:常量与变量的意义,函数的概念,函数的三种表示法,一次函数的概念、图象、性质和应用举例,一次函数与二元一次方程等内容的关系以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习.
本章是在学习了平面直角坐标系的基础上进行学习的,为画一次函数的图象进而研究性质奠定了基础.一次函数是初中阶段研究的第一个具体的函数,它的研究方法具有一般性和代表性,并为后面学习反比例函数、二次函数奠定了基础.一次函数和一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程等有着密切的联系,学习一次函数将为它们的解法提供新的方法和途径,并使学生更为深刻地理解数形结合的重要思想.本章在整个教材中具有承上启下的作用. 教学重难点:
【重点】 结合实例掌握变量、常量和函数的概念,掌握函数的三种表示方法,能结合图象讨论函数的基本性质,运用一次函数的图象和性质解决实际问题. 【难点】 函数的概念以及一次函数的图象和性质的应用. 学情分析及教学措施:
本章内容是初中数学教学中的重点,也是难点.要重视学生对基本概念的理解,及时了解学生在学习过程中的状况,探索有效地教与学的各种方式. 在具体的实施过程中应注意: 1.加强与学生已学知识的联系.
在代数式、方程、不等式等内容的学习、探索中都已渗透了变化的思想,要注意引导学生在原有知识的基础上理解变量和函数的概念. 2.创设丰富的现实情境,重视直观感知的作用.
3.注重学生对必要的数学语言和符号的理解和准确应用.
运用数学的语言和符号去理解、描述现实世界的变化规律,是本章学习的主要目的之一.要在现实情境中鼓励学生运用自己的语言进行描述和交流,进而逐步
学习和掌握规范的数学语言,增强符号感. 4.给学生充分的自主探索时间. 内容及课时安排:
19.1函数
19.1.1变量与函数(2课时) 4课时 19.1.2函数的图象(2课时) 19.2一次函数
19.2.1正比例函数(2课时)
6课时
19.2.2一次函数(3课时) 19.2.3一次函数与方程、不等式(1课时) 19.3课题学习 选择方案 1课时 单元概括整合 1课时
测试及评价 3课时
本文来源：https://www.wddqxz.cn/9c243453ef630b1c59eef8c75fbfc77da369971c.html
2022-05-02
