【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《七年级数学上册 第2章《有理数》第6课时 绝对值教学案(新版)北师大版》，欢迎阅读！
第6课时：绝对值
【教学目标】
1．使学生初步理解绝对值的概念。
2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个数的绝对值；会在一个数的绝对值条件下求这个数。
3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 【教学重点和难点】
重点：让学生掌握求一个数的绝对值及正确理解绝对值的概念。
难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数〞的理解。
一、创设情境，揭示目标：
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。 2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
引导学生从代数与几何两方面的特点出发答复相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。
学习目标：
1．理解绝对值的概念。
2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个数的绝对值；会在一个数的绝对值条件下求这个数。
二、自学指导(课件出示)
阅读课本第22—24页内容,并完成课本P23两个‘试一试’ 三、学生自学，教师巡视。
学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。 四、引导更正，指导运用
1．发现、总结绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数〔正数〕的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数〔负数〕的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：
15
1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。 即：①假设a＞0，那么|a|=a； ②假设a＜0，那么|a|=–a；
1
③假设a=0，那么|a|=0； 或写成：
a(a0)
a0(a0)
a(a0)
。
3．绝对值的非负性：
由绝对值的定义可知：不管有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
4．例题；
例1：求以下各数的绝对值：71，
2
1
，―4.75，10.5。 10
解：71=71；
2
2
110
=
1
；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。 10
111
例2： 化简：(1) (2)11。解：(1) ；1
2
3
2
2
1
2
； (2) 11
〔
3
1
1
3
。
例3：计算：〔1〕|0.32|+|0.3|； 〔2〕|–4.2|–|4.2|； 3〕
|–2|–〔–2〕。
33
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在〔3〕中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
解答：〔1〕0.62； 〔2〕0； 〔3〕4。
3
五、课堂练习
课本：P24：练习1，2，3。
六、课后小结 ：
1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。 七、课后作业
课本：P24：习题1，2，3，4。 八、课后反思：
2
本文来源：https://www.wddqxz.cn/9b930912b91aa8114431b90d6c85ec3a87c28b34.html
2024-02-01
