初三数学弧长和扇形面积公式整理版

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创作者（人）： 轻秘张 日 期： 贰零贰贰 年1月8日

1. 圆周长：【1】C2r



创作者

轻秘张

（人）：



圆面积：Sr2

2. 圆的面积C与半径R之间存在关系C2R，即360°的圆心角所对的弧长，因此，1°

日 期： 贰零贰贰 年1月8日

2R

。 360

nRnR

n°的圆心角所对的弧长是 l

180180

*这里的180、n在弧长计算公式中表示倍分关系，没有单位。

3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的圆形叫做扇形。

的圆心角所对的弧长就是



发现：扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大。 4. 在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积SR2，所以圆心角为n°的扇形面积是：

S扇形

nR21

lR（n也是1°的倍数，无单位）l为弧的长 3602

5. 圆锥的侧面展开图与侧面积计算

圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥侧面的母线、圆心是圆锥的顶点、弧

长是圆锥底面圆的周长。

圆锥侧面积是扇形面积。



如果设扇形的半径为l，弧长为c，圆心角为n（如图），则它们之间有如下关系：

nl 180

同时，如果设圆锥底面半径为r，周长为c，侧面母线长为l，那么它的侧面积是： c

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S圆侧面

1

clrl 2

圆锥的全面积为：rlr2

圆柱侧面积：2rh。

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