苏科课标版七年级数学下册教案同底数幂的乘法

2022-04-06 03:40:06   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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教学目标:

1.掌握同底数幂的乘法运算法则.

2.能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算.

教学重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程;会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算.

教学难点:在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中,培养学生的归纳能力和化归思想. 教学过程:

一、回顾幂的相关知识

a的意义:a表示na相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数.

二、创设情境,感觉新知

太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×10s光的速度约是3×10m/s地球与太阳之间的距离是多少?

2

8

n

n



学生分析,总结结果 问:10×10等于多少?

通过观察可以发现1010这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像10×10的运算叫同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究学习这样的运算──同底数幂的乘法. 学生动手:

计算下列各式:(1)2×2

5

2 8

2

8

2

8

2

(2)a·a (3) 5·5 (mn都是正整数)

32mn

教师引导学生注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述. 得到结论:

(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.

(2)一般性结论:a·a表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得:

m

n

a·a= (

mn

)·() = () = a

m+n

am·an=am+nmn都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加


三、例题与练习: 例题: 1.计算:

(1)(8)×(8) (2)xx (3)aa (4)a a 分析:⑴ (8) = 8

幂的性质:负数的奇次幂仍是负数 x1通常省略不写,做加法时不要忽略 a读作a3次方的相反数,故“”不能漏掉 解答见书

2.一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×10m/s,求这颗卫星运行1h的路程? 分析:最后的结果应用科学计数法表示为a×10的形式,其中1a10. 解答见书 练习:

(1)x·(x) = (2)a·(a))·(a) = (3)x·x x = (4)a·a

m+1

( )m

m+1

4

3

3

2

2

n

3

31

17

17

3

6

3m

2m1

12

5

7

(m是正整数)

= a

x

y

x+y

2n

(5) 已知那么3 = a3 = b,那么3 =________ (6) 2

2004

2

2005

=

四、小结:

同底数幂的乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;

二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,即a·a = amn正整数).

m

n

m+n




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