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平行线及其判定 1、基础知识
(1)在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线a与直线b平行，则记作______． (2)在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______． (3）平行公理是： 。
(4)平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a、b、c，若a∥b，b∥c，则______．
(5)两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外)：
①两条直线被第三条直线所截，如果______，那么这两条直线平行，这个判定方法1可简述为：______，两直线平行．
②两条直线被第三条直线所截，如果__ _，那么 ，这个判定方法2可简述为： ______，______．
③两条直线被第三条直线所截，如果_ _____那么______，这个判定方法3可简述为： 2、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行?并写出推理的根据． (1)如果∠2＝∠3，那么____________.(____________，____________) (2)如果∠2＝∠5，那么____________.(____________，____________)
(3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________.(____________，____________) (4)如果∠5＝∠3，那么____________.(____________，____________)
(5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________.(____________，____________) (6)如果∠6＝∠3，那么____________.(____________，____________)
3、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵∠B＝∠3(已知)，∴______∥______.(______，______) (2)∵∠1＝∠D(已知)，∴______∥______.(______，______) (3)∵∠2＝∠A(已知)，∴______∥______.(______，______)
(4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，∴______∥______.(______，______)
4、作图：已知：三角形ABC及BC边的中点D，过D点作DF∥CA交AB于M，再过D点作DE∥AB交AC于N点．
5、已知：如图，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
6、已知：如图，CD⊥DA，DA⊥AB，∠1＝∠2，试确定射线DF与AE的位置关系，并说明你的理由． (1)问题的结论：DF______AE．
(2)证明思路分析：欲证DF______AE，只要证∠3＝______． (3)证明过程：
证明：∵CD⊥DA，DA⊥AB，( )
∴∠CDA＝∠DAB＝______°．(垂直定义) 又∠1＝∠2，( )
从而∠CDA－∠1＝______－______，(等式的性质) 即∠3＝______.
∴DF______AE．(___________，___________)
7、已知：如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC． 证明∵∠ABC＝∠ADC，
1∴2ABC1
2ADC.
( )
又∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC， ∴
1
12ABC,21
2ADC.( )
∵∠______＝∠______.( )
∵∠1＝∠3，( ) ∴∠2＝______．( ) ∴______∥______.( )
8、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，试确定直线a与直线c的位置关系，并说明你的理由．
(1)问题的结论：a______c．
(2)证明思路分析：欲证a______c，只要证______∥______． (3)证明过程：
证明：∵∠1＝∠2，( )
∴a∥______，(_________，_________)① ∵∠3＋∠4＝180°
∴c∥______，(_________，_________)② 由①、②，因为a∥______，c∥______， ∴a______c.(_________，_________) 9、下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线．
(B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
(C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离．
(D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直．
本文来源：https://www.wddqxz.cn/9b200811fd4ffe4733687e21af45b307e871f90b.html
2022-05-23
