北师大版七年级上数学数轴动点问题练习

2023-02-13 10:32:15 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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1、数轴上两点间的距离可以用两点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A、B在数轴上分别对应的数为a，b（a），则A、B之间的距离可以表示为AB=b-a。请你用以上知识解决问题：

如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点。

（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置；

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒。 ①当t=2时，求A，B和A，C之间的距离；

②试探究：在移动过程中，3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。

2、如图，数轴上相邻两点之间的距离为1个单位长度，四个点A,B,C,D对应的数分别为a,b,c,d。|a-b|表示点A和B之间的距离。

（1）|a-b|+|c-d|= ；（2）求3a-b-c-d；（3）若a+b+c+d=2;

（4）在（3）的条件下，动点P从A 点出发以1个单位长度/秒的速度向左运到，动点Q从B点出发以4个单位长度/秒的速度向左运到，动点M从C点出发以2个单位长度/秒的速度向右运到，动点N从D出发以3个单位长度/秒的速度向右运到，P,Q,M,N四点同时出发，第几秒处，线段QM的三等分点恰好是线段PN的中点？

3、如图，点A，B和线段EF都在数轴上，点A，E，F，B对应的数字分别我-2，0，3，12.线段EF沿数轴上正方向以每秒2个单位长度的速度移动，移动时间为t秒。（1）用含有t的代数式表示AE的长为；（2）当t= 秒时，AE+BF=14.

（3）若点A、B与线段EF同时移动，点A以每秒3个单位长度的速度向数轴正方向移动，点B以每秒1个单位长度的速度向数轴负方向移动，在移动过程中，是否在某一时间t，使得AE=2BF？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由。