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人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3
平面向量基本定理及坐标表示 小结
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、解答题
1. 如图，在
表示
.
中，
，点E是CD的中点，设
，用
2. 已知作用在坐标原点的三个力对应向量分别为
，求作用在原点的合力
3. 在下列各小题中，已知向量的坐标，以及表示的有向线段坐标，求终点B的坐标. （1）（2）（3）
二、填空题
4. 已知平行四边形ABCD的顶点A（﹣1，﹣2），B（3，﹣1），C（5，6），则顶点D的坐标为_____．
三、解答题
； ； .
的起点A的的坐标.
5. 已知点
的坐标.
，且
，求点
及向量
6. 已知点的坐标.
，且,求点C，D，E
7. 你认为下列各组点具有什么样的位置关系？证明你的猜想. （1）（2）（3）
； ； .
8. 分别在平面直角坐标系中作出下列各组点，猜想以A，B，C为顶点的三角形的形状，然后给出证明： （1）（2）（3） 9. 已知 10. 已知
，且
. ；
；
，求的坐标.
，求与垂直的单位向量的坐标.
11. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
.
（1）用（2）如果
表示；
，EF，EG有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
12. 已知点的坐标.
四、填空题
.当时，分别求点P
13. 已知A(2，3)，B(4，－3)，点P在线段AB的延长线上，且则点P的坐标为________.
五、解答题
14. 求证：以
15. 如图，设
为顶点的四边形是一个矩形.
，
是平面内相交成60°角的两条数轴，分别是与x轴、
y轴正方向同向的单位向量，若向量做向量
在坐标系xOy中的坐标，设
，则把有序数对（x，y）叫，
（1）计算的大小；
（2）根据平面向量基本定理判断，本题中对向量坐标的规定是否合理.
16. 用向量方法证明：对于任意的
，恒有不等式
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2022-06-16
