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平行与垂直
教学内容：人教版数学四年级上册第56~5 7页 教学目标：
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行与 垂直。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观 念，初步参透分类的教学重难点：
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：课件 教学过程： 一．导入
师：之前我们学习了直线，直线的特点是什么呢？（学生回答）展示直线的平移与旋转，让学生观察直线的特点有没有变化？。现在请同学们在你们手中的方格纸上根据旋转及平移画两条直线，并想一想，这两条直线的位置关系可能是什么样的？ 二．探究新知
展示交流收集学生的典型作品进行展示。（在黑板上张贴）师：老师黑板上是大家画出的比较典型的图形，现在请同学们把这四组分下类，并要想两个问题， （1）分了几类，是怎样分的？ （2）说说你的理由。 展示作品：
1. 分组讨论，并进行汇报。
预设a、①②⑤⑥一组，③④一组。
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b、①②⑥一组，③④一组，⑤一组。 C、①②⑥一组，③④⑤一组。
讨论结果由学生回答，按照交叉和不交叉分类。这时引导学生明确交叉在数学上称为相交。通过分类标准相交和不相交进行分类。引导学生认识图形⑤虽然显示不相交，但是根据直线的特点，延长后相交于一点。相交的直线的交叉点叫做交点。因此c符合要求。 2. 认识平行
（1）师：同学们来观察黑板上①②⑥这一组两条直线有什么位置关系？ 生：两条直线不相交。
师：怎样看出不相交呢？有学生独立思考回答，两条直线延长后他们之间的间距不变（还是那几个格）。
师：明确在数学上这样不相交的两条直线叫平行线也可以说这两条直线互相平行。 （2）平行符号
在展示图上标注直线a、b、c、d，我们用平行符号“//”来表示。如直线a与直线b互相平行，记作：a//b，读作：a平行于b。由学生回答其余的答案a//c、a//d。 （3）展示练习题
有学生独立思考并说出理由，最后展示长方体上两条直线由学生回答平行还是相交。 生：平行；相交
师：展示模型，引导学生仔细观察并明确两条直线不平行也不相交。 小结：在同一平面内不相交的两条直线互相平行。 3. 认识垂直
（1）垂直的定义
师：观察黑板上这三个图形，都是相交的。哪一个图比较有特点?并说明理由。 生：⑤与众不同因为看起来是个角。 明确直线可以延长并引导学生思考并讨论。 生：③不同，因为两条直线成直角。
师：明确在数学上两条直线相交成直角叫互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，交点叫做垂足，用字母o表示。
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（2）垂直符号
师：垂直和平行一样也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与b互相垂直，记作：a⊥b，读作：a垂直于b。
（3）a、出示两条直线互相垂直的图，然后旋转，问旋转后还是不是互相垂直？为什么？独立思考。
生：是，因为旋转后两条直线还成直角，所以是互相垂直。
b、出示两条直线互相垂直的图，慢慢收缩直线，问还是不是互相垂直？为什么？ 生：是，因为两条直线延长后还是直角，所以互相垂直。
小结：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行，相交后成直角的两条直线互相垂直。 三．巩固练习
1.在生活中还有很多平行和垂直的例子。（展示操场图）由学生找出平行、垂直以及相交的图。
2.展示出伦敦桥，用直线描绘出其中的互相平行以及互相垂直的线，转化成试题。由同学独立完成并回答。
问：可以直接说a是垂线吗？ 生：可以
问：有不同看法吗？
生：不可以，应该说a是f的垂线，f是a的垂线。
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3.做游戏猜一猜。 四.课堂总结 今天你有什么收获？ 五．作业 如何画平行线？ 板书设计：
平行与垂直
教材分析：
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《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时，主要解决平行和垂直的概念问题，在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
垂直和平行的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。另外要了解两条直线的相互关系，是思维层次的一次提高，在教学过程中，需要帮助学生建立表象，培养空间的想象能力。 效果分析
一、“教”的效果分析：
1、在本课题的教学中，让学生参与到其中，了解了平面上两条直线的特殊位置关系：垂直和平行。
2、通过创设情境，学生画出了两条直线各种不同的姿态，这为对比研究提供了充分的素材。建立分类的大背景。
3、通过小组讨论、交流，汇报分类情况等活动，使学生认识了相交和平行。
4、通过生活中平行与相交现象的展示，让学生感知到了数学与生活的紧密联系以及数学的价值和魅力。
二、“学”的效果分析：
1、学生通过本节课的学习，了解了平面上两条直线的特殊位置关系：垂直和平行。知道了相交、平行线、垂线等相关概念。
2、小组讨论积极，当给作品进行分类时，学生们交流热烈，各抒己见。有按是否交叉在一起为标准进行分类的，也有按是否成角进行分类的。 3、学生在寻找身边的平行、垂直现象时，十分踊跃。 观评记录
导入时有直线的特点引入，巩固了前面所学知识。有学生动手画线，并展示学生作品，在整个过程中学生参与度高，并能引导学生积极思考。讲解课题时没能及时标注垂足，动作有些过多。
课件制作的完整性、流程度很好，能够吸引学生的注意力，更好地把控课堂。在讲课过程中能够积极引导学生思考。
很好的完成了教学目标,课堂上通过引导学生自主探究调动了学生学习的积极性。
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学情分析
《垂直与平行》这部分教学内容安排在人教版数学四年级上册第五单元，它是在学生已经学习了直线、射线、线段的相关知识之后学习的，这一部分后面的内容有平行四边形和梯形，它对后续知识的学习有很重要的作用。
由于学生生活的局限性，理解相关概念比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
评测练习
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本文来源：https://www.wddqxz.cn/9a8fd1227a563c1ec5da50e2524de518964bd30d.html
2022-07-08
