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某某省某某市会宁五中2013-2014学年高二数学上学期期中试题新
人教A版
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.答案全部答在答题卡上,答在试卷上无效!
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。
1、在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于
A、15 B、33 C、51 D、63
x2
2、若实数x,y满足约束条件y2,则目标函数zx2y的取值X围为
xy2
A、[2,6] B、[2,5] C、[3,6] D、[3,5]
3、对于任意实数a、b、c、d,命题①若ab,c0,则acbc;②若ab,则acbc ③若acbc,则ab;④若ab,则命题的个数是
A、1 B、2 C、3 D、4 4、在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17a18a19a20的值是
A、14
B、16
C、18
D、20
2
2
2
2
11
;⑤若ab0,cd,则acbd.其中真 ab
5、已知点(3,1)和(4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值X围是 A、a0 B、a7 C、7a0 D、a0或a7
6、关于x的不等式mx8nx210的解集为x7x1,则mn的值是
A、6 B、4 C、1 D、-1 7、数列{an}的前n项和为Sn,若anA、1
B、
2
1
,则S5等于
n(n1)
511C、D、 6630
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8、已知x>0,y>0,且x+y=1,求
41
的最小值是 xy
A、4 B、6 C、7 D、9 9、在各项均不为零的等差数列an中,sn为其前n项和,若an
2
an1an10,
(n2,nN*),则s2010等于
A、0 B、2 C、2010 D、4020
(ab)2
10、已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则
cd
的最小值是
A、4 B、2 C、1 D、0
11、两个等差数列{an}和{bn},其前n项和分别为Sn,Tn,且
Sn7n2aa20
,则2等于 Tnn3b7b15
93779149
B. C. D. 481424
12、设ABC的三内角A、B、C成等差数列,sinA、sinB、sinC成等比数列,
A.
则这个三角形的形状是
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。
xy60
13、不等式组xy0表示的平面区域的面积是
x3
14、 在△ABC中,若abbcc,则A_________
15、若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值X围为 16、等比数列{an}中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+…+an=2-1,则
n
222
2
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a1+a2+a3+…+an等于
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).
2
17、(10分)已知关于x的不等式axbxc0的解集是x|x2或x,求不等
2222
12
式axbxc0的解集。
18、(12分)
(1)Sn为等差数列{an}的前n项和,S2S6,a41,求a5.
(2)在等比数列an中,若a4a224,a2a36,求首项a1和公比q.
19、(12分)在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2ac)cosBbcosC (1)求角B的大小; (2)若b
2
20、(12分)已知数列{an}的前n项和Snn48n。
2
7,ac4,求ABC的面积S.
(1)求数列的通项公式; (2)求Sn的最大或最小值。
21、(12分)某单位建造一间背面靠墙的小房,地面面积为12平方米,房屋正面每平方米的造价为1200元,房屋侧面每平方米的造价为800元,屋顶的造价为5800元。如果墙高为
3米,且不计房屋背面和地面的费用,怎样设计房屋能使总造价最低?最低总造价是多少?
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