《圆锥的体积》教案

2023-04-03 01:04:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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《圆锥的体积》教案

教学目标

（1）知识与技能：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会使用圆锥体积计算公式求圆锥的体积，能解决一些相关圆锥的实际问题

（2）过程与方法：通过观察、操作、讨论、交流探索圆锥体积公式，通过实验增强学生的实践操作水平和观察比较水平；

（3）情感与价值：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养学生交流与合作的团队精神。（4）教学重、难点和关键

重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的数量关系，推导出圆锥体积的计算公

式。

关键：组织学生动手做实验，引导学生动脑、动手，发展学生的空间观点。 ( 5）教具准备：等底等高的圆柱、圆锥一对，不等底或不等高的圆柱、圆锥一对。

教学程序

1、复习旧知，做好铺垫。

（1）抛出问题：什么是体积？我们学过了哪些立体图形的体积？你还记得它们的体积怎么求吗？这样通过问题与学生形成对话，从而对旧知实行回顾。（2）回忆上一节课我们学习了另一种立体图形——圆。板书：圆锥它有什么特点呢？你能用字母来表示它的底面积和高吗？ 2、引入新知

出示小村庄幻灯片，你看到了什么？（幻灯片上有圆锥形谷堆）你想到了什么？

我们选择其中的一个数学问题来探究一下。这样大的一个谷堆它的体积是多少呢？

板书：圆锥的体积师提问生猜想：

（1）、圆锥与我们学过的哪种立体图形的体积关系最密切？（2）、猜想一下圆锥的体积和圆柱的体积相关系吗？ 3、验证猜想

小组合作动手操作，探究圆锥体积计算公式。

实验一用空圆锥向等底等高的空圆柱中倒沙子。

我提出了两个问题，让学生带着问题实行操作。（1）用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，能够倒几次？（2）通过实验你发现了什么？得出结论：

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书）你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗？

实验二用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。

师问：你发现了什么？

再次强调，只有在等底等高的的情况下圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一 4、巩固练习

出示例题1，学生自己动手计算，然后小组间相互交流，最后教师讲解并校对结果，老师要强调能约分的要先约分。

5、提问如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？强调要先求圆锥底面积，再求圆锥的体积。

6、出示练习，学生自己动手，小组交流后，老师校对结果。 7、通过这节课你学到了什么？来小结本节课的内容。

板书：

圆锥的体积

V圆柱=SH V圆锥=1\3 SH 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

V=1\3×7.8×3=7.8(cm3 ) 答：这个圆锥的体积是7.8cm3

V=1\3×3.14×22 ×9= 37.68(厘米3)

答：它的体积是 37.68立方厘米。