《圆锥的体积》教案

2023-04-03 01:04:21   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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《圆锥的体积》教案

教学目标

1)知识与技能:理解并掌握圆锥体积公式的推导过程,学会使用圆锥体积计算公式求圆锥的体积,能解决一些相关圆锥的实际问题

2)过程与方法:通过观察、操作、讨论、交流探索圆锥体积公式,通过实验增强学生的实践操作水平和观察比较水平;

3)情感与价值:通过实验,引导学生探索知识的内在联系,渗透转化思想,培养学生交流与合作的团队精神。 4教学重、难点和关键

重点:理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的数量关系,推导出圆锥体积的计算公

式。

关键:组织学生动手做实验,引导学生动脑、动手,发展学生的空间观点。 ( 5)教具准备:等底等高的圆柱、圆锥一对,不等底或不等高的圆柱、圆锥一对。



教学程序

1、复习旧知,做好铺垫。

1 抛出问题:什么是体积?我们学过了哪些立体图形的体积?你还记得它们的体积怎么求吗?这样通过问题与学生形成对话,从而对旧知实行回顾。 2)回忆上一节课我们学习了另一种立体图形——圆。板书:圆锥 它有什么特点呢?你能用字母来表示它的底面积和高吗? 2、引入新知

出示小村庄幻灯片,你看到了什么?(幻灯片上有圆锥形谷堆) 你想到了什么?

我们选择其中的一个数学问题来探究一下。这样大的一个谷堆它的体积是多少呢?

板书:圆锥的体积 师提问生猜想:

1、圆锥与我们学过的哪种立体图形的体积关系最密切? 2、猜想一下圆锥的体积和圆柱的体积相关系吗? 3、验证猜想

小组合作动手操作,探究圆锥体积计算公式。

实验一 用空圆锥向等底等高的空圆柱中倒沙子。


我提出了两个问题,让学生带着问题实行操作。 1)用空圆锥装满沙,倒进空圆柱中,能够倒几次? 2)通过实验你发现了什么? 得出结论:

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的三倍。

圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。(板书) 你能用实验说明“圆锥的体积不一定是圆柱体积的三分之一”吗?

实验二 用空圆锥向不等底或者是不等高的空圆柱中倒沙子。

师问:你发现了什么?

再次强调,只有在等底等高的的情况下圆锥的体积才是圆柱体积的三分之一 4、巩固练习

出示例题1,学生自己动手计算,然后小组间相互交流,最后教师讲解并校对结果,老师要强调能约分的要先约分。

5、提问如果已知圆锥的高和底面半径(或直径、周长),怎样求圆锥的 体积呢?强调要先求圆锥底面积,再求圆锥的体积。

6、出示练习,学生自己动手,小组交流后,老师校对结果。 7、通过这节课你学到了什么?来小结本节课的内容。

板书

圆锥的体积



V圆柱=SH V圆锥=1\3 SH 圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积 的三分之一

V=1\3×7.8×3=7.8(cm3 ) 答: 这个圆锥的体积是7.8cm3

V=1\3×3.14×22 ×9= 37.68(厘米3)

答:它的体积是 37.68立方厘米。




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