二次根式及其性质

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二次根式及其性质

1、二次根式

一般地，我们把形如做被开方式．

2、二次根式有意义的条件

(≥0)的式子叫做二次根式，其中为整式或分式，叫

二次根式有意义的条件是≥0，即被开方式是非负数．

3、二次根式的性质



(3)

4、积的算术平方根的性质



(a≥0，b≥0)

即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积． 5、商的算术平方根的性质

(a≥0，b＞0)

商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根． 6、最简二次根式


如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二次根式称为最简二次根式． 二、重难点知识归纳

1、从二次根式的定义看出，二次根式的被开方数可以是一个数，也可以是一个式子，且被开方数必须是非负数．

2、二次根式的性质具有双重非负性，即二次根式根非负 (

≥0).

中被开方数非负（a≥0）,算术平方

3、利用得到

．

成立，可以把任意一个非负数或式写成

一个数或式的平方的形式．如

4、注意逆用二次根式的性质，即

利用这两个性质可以对二次根式进行化简．

，，

5、运用二次根式的性质化简时，最后结果中的二次根式要化为最简二次根式或整式．最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方式中不含分母；(2)被开方式中不含能开得尽方的因数或因式．

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