确定论与概率论的区别和联系

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确定论与概率论的区别和联系

段崇雄1 付万发2

（南华大学 核技术学院 湖南省 衡阳市 邮编421001）

摘要：确定性与概率论的关系一直是科学和哲学争论不休的问题。其实传统确定论与概率论的对立是基于两种形而上学的信念，自然界本质是辩证统一的，确定论与概率论是对客观实在的互补。 关键词：确定论 概率论 辩证统一

一：传统观念中的确定性与概率论

对于同一个客观世界，在物理学中有确定性与概率论的两套描述体系。一类是以牛顿

为代表，它能给出事件实现与否的准确预言，人们称之为力学决定论或力学因果规律；另一个是由量子力学和经典物理学中的决定论规律或统计因果规律，对于事件的实现与否，它只能以确定的概论加以预言。这两类自然界的规律，或者说是这两类规律对于自然界的描述，究竟何为根本？这个问题是长期以来在哲学的自然界层次上有争议的核心问题。

从一定的意义上说，力学规律和统计规律是两种基本精神相反的描述。长期以来，人们对于物理学规律的认识，受到决定论的深刻影响，形成了根深蒂固的力学规律观。不少人认为动力学规律是自然界的基本规律同，统计规律只是对事物的因果联系不够了解的一和近似，或者说是大量遵循统计规律的粒子的统计平均，统计学规律可以还原为动力学的规律。对于确定性方程来说，随机性是一和外在的干扰，确定性方程得出确定性结果；随机性方程

得出统计性结论。表明确定性和随机性的关系是外在的、并列的。

二：现代观念中的确定性与概率论

在传统观念中，只有一个具有大量自由度、各自由度之间相互作用和传递能量的系统才会表现统计规律。在现代理论中，即使自由度很少，甚至只有两个自由度的系统都会出现内在的随机性。随机性覆盖整个空间，这时作为牛顿力学基础的轨道概念便失去了意义，我们只能研究相点和概率在一些区域出现的可能性，概率统计成了力学描述不可少的部分，力学要扩大自己，统计进入到确定论力学的领域。

在力学领域，严格决定论只描述了极少数的可积系统，即可以通过正则变换而消除相互作用的系统，但自然界是普遍联系的，对于绝大多数系统，相互作用并不能通过正则变换而消除，因此，在几乎所有存在初始条件和参数变化的实际系统中都会出现混沌，只是混沌也许很弱或是被别的因素所掩盖，或者相互作用很少，知时间内不足以影响整个系统的行为。所以我们认为，严格决定论观点其实包含了两条形而上学的假定： 1 可以用无限精确的测量来确定和区分力学方程所描述的运动轨迹;

2 确定论的方程，只要初始条件给定，其轨道无论在何时必然是完全正确的，本身不包含不稳定因素，即使存在不稳定点其测量度也为零。

第一条是从科学观层次上来说明的，其涉及无穷过程的理想极限，然而科学涉及的都是


有限现象，因此，科学所研究的一切过程都在必然中包含着偶然的成分，只要承认科学发展的任何阶段都存在着测量精度的限制，确定轨道论就不能成为确定的抽象。现在大多数人仅从人类认识的意义上来批判严格的确定论，却不知确定论描述和概率论描述的绝对对立仍源于人类认识的局限性。

测量是不可能完善的，但牛顿力学给人的信念是：只要近似知道了一个系统的初始条件和自然规律，就可以计算系统的近似行为。事物的行为方式有一种收敛性，任意小的影响是不会放大到任意大的结果的，近似和收敛的信念一直存在于传统科学哲学核心里。

另外还有许多最初不包含任何随机因素的确定性方程。由于相互作用、不同自由度间的耦合、或者方程的迭代，使系统的复杂性不可逆的增强，不稳定性和随机性也逐渐增大，概率论的描述也就变的必不可少，确定方程中就会滋生出随机性，这和随机性是复杂系统演化的必然结果，与测量无关。由此可见，随机性并非和偶然性相伴，确定性也并非完全必然。因此，确定性之中包含随机性，严格的决定论描述要用概率论来补充，即使存在一个上帝，它也无法从上述确定论中得到准确的预言。偶然性与随机性是客观世界的一种必然特性，它并不因为人类知识无限增加、技术手段的不断提高而消除。偶然性、随机性同必然性确定必一样是客观实在的固特性，是事物以展中相互渗透、互相包含的两个方面。纯粹的确定性和随机性只是出现在两个极限条件下，即当两个相互作用为零时，系统是完全正确的，而当相互作用趋近无穷大时，系统才会表现出无限增加的复杂性和不稳定性。现实客观系统的运动，都是确定性与随机性的对立统一，确定论与概率论是对自然必然必与偶然性的互补描述，两者不存在谁为谁根本的问题。确定论反映了自然界发展的必然方面，而概率论则对事物偶尔性、随机性所遵循规律的描述。爱因斯坦指出：关于统计论与决定论的对立问题，是这样的，直接从经验的观点看，并没有精确的决定论，这一点大家完全同意，问题在于，对自然界的理论描述，究竟是不是存在一个原则上完全非统计性的关于实在的概念图像？

我们认为：即使原则上也不存在完全非统计性的关于实在的概念的图像，严格的确定论与绝对的统计论都是形而上学的两极，实际是两者是统一的，它们的关系是互补的，只有将两者结合起来，才能描述出完整的图像。我们相信，科学是走在一个没有终点的道路上，形而上学的目标在吸引和激发着人类理性的不断追求，但人类认识却处于无限发展的道路上。

参考文献

1 统计力学中一可逆性的起源 邢修三 第三次全国非平衡统计物理学术会议文集1982.12 昆明

2 许良英、范岱年编译 爱因斯坦文集. 上海：商务印书馆 , 1976. 509 3 柳延延. 概率论与决定论. 上海社会科学出版社. 1996. 294

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