二次函数顶点式练习题

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1.两条抛物线yx与yx在同一坐标系内，下

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水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线

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列说法中不正确的是（ ）

的关系式是（ ）A．y2x B．y2x



A．顶点相同 B．对称轴相同 C．开口方向相反 1212

D．都有最小值

2.在抛物线yx2

上，当y＜0时，x的取值范围应

为（ ）A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0 D．x≥0

3.二次函数y＝x2

的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）

A. y＝x2

+3 B. y＝x2

－3 C. y＝（x+3）2

D. y＝（x－3）2



4.二次函数y＝－（x－1）2

+3图像的顶点坐标是（ ）

A. （－1，3） B. （1，3） C. （－1，－3） D. （1，－3） 5.二次函数yax2

的图像向左平移2个单位，向下平移3个单位，所得新函数表达式为（ ）

A．y=a(x2)2＋3 B．y=a(x2)2

－3 C．y=a(x2)2＋3 D．y=a(x2)2

－3 6.对抛物线y=2(x2)2－3与y=－2(x2)2

＋4的说法不正确的是（ ）

A．抛物线的形状相同 B．抛物线的顶点相同 C．抛物线对称轴相同 D．抛物线的开口方向相反 7.函数y=ax2

＋c与y=ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图像是图中的（ ）





8.图6（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当8.

.

C．y2xD．yx 2







图6（1） 图6（2）

9.若ym2m

xm

2

m

是二次函数， m=______。

10.二次函数y=2x2

-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。 11.将抛物线y

5

6

(x3)22向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 . 12.二次函数y2(x3)2

1由y2(x1)2

1向_____平移_______个单位，再向_____平移_______个单位得到。 13.抛物线y

1

2

(x4)27的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，它的开口向 ，在对称轴的左侧，即当x< 时，y随x的增大而 ；在对称轴的右侧，即当x> 时，y随x的增大而 ；当x= 时，y的值最 ，最 值是 。 14.若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________. 15.抛物线y

1

3

(x2)24关于x轴对称的抛物线的解析式为_______

16.如图所示,在同一坐标系中y

,作出①y3x2

②

y1

2

x2③yx2的图象,则图象从里到外的三条抛

物线对应的函数依次是_______(填序号)

o

x


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17.若抛物线y＝x－bx＋9的顶点在y轴上， 则b的值为______

18.已知一个二次函数的图像过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式

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