映射与函数练习题

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映射与函数练习题



（一）选择题：

1. 在映射f:A→B中,下列判断正确的是( )

A.A中的任一元素在B中都有象,但不一定唯一

B.B中的某些元素在A中可能有多个原象,也可能没有原象 C.集合A和B一定是数集

D.记号f:A→B与f: B→A的含义是一样的 2. 已知四个从集合A到集合B的对应(如图),





那么集合A到集合B的映射是( )

A.④ B.①和④ C.②和④ D.③和④ 3. 如果x在映射f:R→R下的象是x2-1,那么3在f下的原象是( ) A.2 B.-2 C.2和-2 D.8 4. 集合P={x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列不表示从P到Q的函数是( ) A.f:x→y=

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x B.f:x→y=

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x C.f:x→y=

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x D. f:x→y=x

5. 下列每一组中的函数f(x)和g(x),表示同一个函数的是( ) A.f(x)x;g(x)(x)2 B.f(x)x;g(x)(3x)3 C.f(x)1;g(x)

xx

D.f(x)1;g(x)x0

6. (2003高职-11)已知函数f(x1)x22x2,则f(x)的解析表达式为( ) A.(x1)2 B.x21 C.x21 D.(x1)2 7. 已知函数f(x1)3x1,则f(x)=( )

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A.3x-1 B.3x C.3x+1 D.3x+2 8. 函数f(x)

cx2x3

(x

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),满足f(f(x))x,则

c等于( )

A.3 B.-3 C.3或-3 D.5或-3 （二）填空题：

9. 集合A、B是平面直角坐标系中的两个点集,给定从A到B的映射

f

:{(x,y)}→{(x2+y2,xy)},则象(5,2)的原象是 .

10. 从集合A={a,b}到集合B{x,y}的映射有 个.

11. 设函数f(x)=[x], (x∈R),其中符号[x]表示不大于x的最大整数,则

f(4.8)=

.

（三）解答题：

12. 已知正方形ABCD的边长为10,一动点P从点A出发沿正方形的边运动,路线是A→B

→C→D→A,设点P经过的路程为x,设AP2=y,试写出y关于x的函数.

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