人教版六年级数学上册比知识点

2023-01-20 05:09:53   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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第四章



一、比的基本概念

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比

两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个有联系的不同类量的比表示一个新的量

2、比的符号和读、写法

15

是分数形式的比,是比的另一种书写形式

10

3、比的各部分名称

1)比的前项:在两个数的比中,比号前面的数 2)比的后项:在两个数的比中,比号后面的数 3)比值:比的前项除以后项所得的商 4、求比值的计算方法:比的前项除以比的后项 比值可用分数、小数或整数表示 5、比和比值的联系与区别

3

都可以用分数形式表示:既可表示35,又可表示35的比值;比表示两个数的

5

a

一种关系,比值是一个数;比只能写成a:b的形式,比值可以是分数、小数、整数

b

6、比与分数、除法的关系

a

1)联系 a:b=a÷b=(b0)

b

除法 被除数 ÷ 除数

分数 分子 分母 分数值 前项 后项 比值 2)区别

①意义不同:比表示两个量的一种关系;除法是一种运算;分数则是一个数

②表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示;但分数不一定表示两个量的比

③结果表达不同:除法要求出商;比只有求比值才求出商;分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法 比的前项=比的后项×比值 比的后项=比的前项÷比值

8、转化法解决问题:把不变量看作单位“1

小明读一本书,已读页数和未读页数只比是54.如果再读27页,已读与未读只比21,求这本书多少页

2525

21+2= 55+4= 27÷(-=243(页)

3939

二、比的基本性质


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1、比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。同样适用于连比 2、化简比的意义

1)最简整数比:比的前项和后项是互质数的比 2)化简比的意义:把两个数的比化成最简单的整数比

3、整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数 4、分数比的化简方法

1)比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数,变整数比,再化简 2)利用求比值的方法,但结果必须写成比的形式

5小数比的化简方法:先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再化简 6、黄金比

较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,约为0.6181 三、解决问题

1、用转化单位“1”的方法和找中间量的方法解题

34

甲数是乙数的,乙数是丙数的,求这三个数的连比

109

939

方法一:把乙数看作单位“1,丙数是乙数的,所以甲:乙:丙=1

4104

方法二:找中间量的方法

甲:乙=310=620 乙:丙=49=2045 所以甲:乙:丙=62045 2、按比例分配问题应用

把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

3、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是45,时间比则为54

工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同,工作时间比是32工作效率比则是23




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