高数

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第一部分高等数学

(10年考题总数:118题总分值:797分占三部分题量之比重:53%占三部分分值之比重:60%)

第一章函数、极限、连续

(10年考题总数:17题总分值:77分占第一部分题量之比重:12%占第一部分分值之比重:9%) 题型1求1∞型极限（一（1），2003）

题型2求0/0型极限（一（1），1998；一（1），2006） 题型3求∞-∞型极限（一（1），1999）

题型4求分段函数的极限（二（２），1999；三，2000） 题型5函数性质（奇偶性，周期性，单调性，有界性）的 判断（二（1），1999；二（8），2004）

题型6无穷小的比较或确定无穷小的阶（二（7），2004;一(1)，2007）

题型7数列极限的判定或求解（二（2），2003；六（1），1997；四，2002；三（16），2006；一(5)，2007） 题型8求n项和的数列极限（七，1998）

题型9函数在某点连续性的判断（含分段函数）（二（２），1999）

第二章一元函数微分学

(10年考题总数:27题总分值:148分占第一部分题量之比重:22%占第一部分分值之比重:17%) 题型1与函数导数或微分概念和性质相关的命题（二（７），2006；一(4)，2007）

题型2函数可导性及导函数的连续性的判定（五，1997；二（３），2001；二（７），2005） 题型3求函数或复合函数的导数（七（１），2002） 题型4求反函数的导数（七（１），2003） 题型5求隐函数的导数（一（２），2002）

题型6函数极值点、拐点的判定或求解（二（７），2003）

题型7函数与其导函数的图形关系或其他性质的判定（二（１），2001；二（３），2002） 题型8函数在某点可导的判断（含分段函数在分段点的可导性的判断）（二（２），1999） 题型9求一元函数在一点的切线方程或法线方程（四，2002；一（１），2004） 题型10函数单调性的判断或讨论（八（１），2003；二（８），2004）

题型11不等式的证明或判定（九，1998；六，1999；二（１），2000；八（２），2003；三（１５），2004） 题型12在某一区间至少存在一个点或两个不同的点使某个式子成立的证明（九，2000；七（１），2001；三（１８），2005；三(19)，2007）

题型13方程根的判定或唯一性证明（三（１８），2004）

题型14曲线的渐近线的求解或判定（一（１），2005；一(2)，2007）

第三章一元函数积分学

(10年考题总数:12题总分值:72分占第一部分题量之比重:10%占第一部分分值之比重:8%) 题型1求不定积分或原函数（三，2001；一（２），2004） 题型2函数与其原函数性质的比较（二（８），2005）

题型3求函数的定积分（一（１），2000；三（１７），2005；一(3)，二(11)，2007） 题型4求变上限积分的导数（一（２），1999；二（１０），2004） 题型5求广义积分（一（１），2002）

题型6定积分的应用（曲线的弧长，面积，旋转体的体积，变力做功等）（七，1999；三，2003；六，2003）






第四章向量代数和空间解析几何

(10年考题总数:2题总分值:12分占第一部分题量之比重:2% 占第一部分分值之比重:1%)

题型1求点到平面的距离（一（4），2006）

题型2求直线在平面上的投影直线方程（三，1998） 题型3求直线绕坐标轴的旋转曲面方程（三，1998）

第五章多元函数微分学

(10年考题总数:20题总分值:109分占第一部分题量之比重:16%占第一部分分值之比重:12%)

题型1多元函数或多元复合函数的偏导的存在的判定或求解（一（2），1998；四，2000；四，2001；二（９），2005；三（18（Ⅰ）），2006；二(2)，2007）

题型2多元隐函数的导数或偏导的求解或判定（三，1999；三（１９），2004；二（１０）2005） 题型3多元函数连续、可导与可微的关系（二（２），2001；二（１），2002） 题型4求曲面的切平面或法线方程（一（２），2000；一（２），2003）

题型5多元函数极值的判定或求解（八（２），2002；二（３），2003；三（１９），2004；二（10），2006） 题型6多元函数的最值计算(三(17)，2007)

题型7求函数的方向导数或梯度或相关问题（八（１），2002；一（３），2005） 题型8已知一二元函数的梯度，求二元函数表达式（四，1998）

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