十字相乘法测试题

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十字相乘法测试题

一、复习相关知识：

1、运算：（1）x2x3 （2）x2x3 （3）x2x3 （4）x2x3 （5）xaxb

2、把12分解成两个整数的积，有几种不同的结果？请写出所有不同的结果。 3、（1）已知两数之积为15，和为2，则此两数为

2

（2）已知xx1xx2x2x15，且x1x2，求x1,x2的值



摸索：1、在xa与xb相乘时，二次项、一次项、常数项分别是如何样产生的？是什么运算？ 2、依照分解因式和乘法的互逆关系，你能把多项式xabxab分解因式吗？

2



二、例1．把下列各式分解因式：

（1）x3x2 （2）x7x6 （3）x4x21 （4）x2x15

三、方法总结：将二次三项式xpxq分解因式，关键是选择a和b，使 q， p （1）q为正数时，a、b ，且与 同号；

（2）q为负数时，a、b ，其中绝对值 （填“较大”或“较小”）因数与p同号； （3）先把 分解成若干组两数之积，选择其中两数之和等于 的一组数。 练习：把下列各式分解因式：

（1）x9x8 （2）x7x12 （3）a4a21 （4）b3b28

2

2

2

2

2

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四、例2．把下列各式分解因式：

（1）x4x220 （2）a2x27ax8 （3）a29ab14b2 （4）a34a212a

练习：把下列各式分解因式：

22

（1）x211x18 （2）2526aa2 （3）a27ab30b2 （4）x3xy2y



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（5）xy5xy6x （2）a27a8 （3）xyxy20

2



五、例3．运算：（1）2x13x3 （2）2x13x3 （3）2x1x3 （4）2x1x3 你能用十字相乘法分解下列各式吗？

（1）2xx3 （2）2x5x7 （3）3a2a1 （4）3b14b5

六、解下列方程

2

2

2

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xx20 （2）x5x60 （3）3a4a40 （4）2b7b150 （1）



七、求抛物线yx2x5与直线yx5的交点坐标

2

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