判断互质数的五种方法

2023-04-19 15:02:03 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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判断互质数的五种方法

1.暴力枚举法：将两个数的质因数分解，并计算它们是否有相同的质因数，如果没有则它们互质。

2. 欧拉函数法：对于任意正整数n，欧拉函数φ(n)表示小于n且与n互质的数的个数，如果φ(a)和φ(b)的最大公约数为1，则a和b互质。

3. 短除法：将两个数分别用小于它们的质数去除，如果没有公共质因数，则它们互质。

4. 辗转相除法：用较大的数除以较小的数，再用余数去除上一步的除数，直到余数为0。若最后被除数为1，则它们互质。 5. 扩展欧几里得算法：用于求解两个数的最大公约数，如果最大公约数为1，则它们互质。

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