等比数列通项公比

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《等比数列通项公比》，欢迎阅读！

等比数列通项公比

1 概念

等比数列是指一组数字中，其各项之比(称公比)相等的数列。

2 定义

若一个数列{a_n}满足a_{n+1}=ra_n(n=1,2,3...)，其中r是一个常数，则称数列{a_n}为等比数列，并称r为数列的公比。

3 公比的特性

1.当公比r大于1时，称数列{a_n}为增长数列； 2.当0时，称数列{a_n}为减少数列； 3.当r=1时，称数列{a_n}为常数数列。

4 等比数列的性质

1. 等比数列的公比r与数列的能否收敛无关，无论r的值多大，等比数列都可收敛于某个数；

2. 如果数列{an}是一个等比数列，公比r不等于0，那么所有项之和收敛于无穷大或0；

3. 等比数列a1,a2...an的每一项都等于a1的公比的n-1次方与a1之积。


5 等比数列的应用

等比数列应用比较多，我们经常可以从日常生活中看到它的痕迹。例如，金融领域中的贷款利息以及投资收益等都与等比数列有关；还有社会发展中的人口数、经济收入的增长，也是和等比数列有关的内容。此外，在学校中学习的数学课程中，也经常会涉及等比数列，给我们介绍如何利用它来计算复杂的问题。

等比数列也常被用在工程领域，在结构分析、声学波向以及热学分析等方面起着重要的作用。

总之，等比数列是广泛应用的知识，学习它会给我们的日常生活和学习都会带来很大的帮助。它也会在每天的生活中给我们带来实际的价值，有助于我们的职业发展。

本文来源：https://www.wddqxz.cn/975a848d350cba1aa8114431b90d6c85ec3a88d5.html