命题真假的判断

2023-03-19 01:00:25   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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命题真假的判定

邢美玲



我们知道可以判定真假的语句叫做命题。命题有真有假,判定命题真假的方法有下面两种。

. 正面判定命题的真假。

对于简洁命题而言,可依据所学过的学问进展判定;对于复合命题而言,先判定简洁题的真假,再利用下面的真值表进展判定。简言之,对于pq形式的复合命题,同真那么真;对于pq形式的复合命题,同假那么假;对于非p形式的复合命题,真假相反。

p q pq pq p q













. 利用四种命题之间的关系进展判定。 如下表:



要牢记原命题和逆否命题,逆命题和否命题符合同真同假的关系。假如判定某一命题真假困难时,只要判定其逆否命题的真假就可以了。

1. 判定命题“假设m>0,那么x2xm0有实根”的逆否命题的真假。 解法1:该命题的逆否命题是:“假设x2xm0无实根,那么m0 x2xm0无实根,得14m0 解得

故原命题的逆否命题是真命题。 解法2:因m>0时,14m0 所以x2xm0有实根

这说明原命题是真命题,它的逆否命题也是真命题。


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2. 假设pq是两个简洁命题,且“pq”的否认是真命题,那么有〔 A. pq C. pq











B. pq D. pq

解:因“pq”的否认是真命题 所以“pq”是假命题,可得pq假。 应选D


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