冀教版四年级数学下册知识点复习

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★第一单元、观察物体（二）★



1、从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。

4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。 5、从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。



★第二单元、用字母表示数★



1 、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。 ②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。

③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。

2 、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式，

正方形周长=边长×4=4a 正方形面积=边长×边长=a×a=a² 长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b） 长方形面积=长×宽=a×b=ab 3 、运算定律及简便运算： 加法运算定律：

加法交换律：a+b=b+a （交换两个加数的位置，和不变。）

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）

加法这两个定律往往结合在一起使用。

连减的性质：a-b-c=a-（b+c） （一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。）



★第三单元、三位数乘两位数★



1 、三位数乘两位数的笔算方法：

（1） 先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐； （2） 再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐； （3） 最后把两次乘得的积相加。

2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

3 、①因数末尾有0的乘法的笔算方法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.

②整百整十数乘整十数的口算方法：先算出0前面的数相乘的积，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0.


4、乘法的估算方法：可以把每个因数都看成与它接近的整十、整百、整千。。。的数，也可以将两个因数中的任意一个因数看作与它接近的整十、整百、整千。。。的数来估算出结果大约是多少。 5、 数量关系

① 单价×数量=总价 →总价÷数量=单价 总价÷单价=数量 ② 速度×时间=路程 →路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 6、乘法运算定律：

（1）乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数 ，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

乘法这两个定律往往结合在一起使用。如：125×78×8=125×8×78

（3）乘法分配率：（a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（4）连除的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。



★第四单元、多边形的认识★



一 三角形

1、三角形是由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 面积计算公式 面积=底×高÷2 s=ah/2 2、分类 按角分：

锐角三角形：三个角都是锐角。

直角三角形：有一个角是直角。等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分

不等边三角形：三条边长度不相等。

等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 3、三角形三条边的关系：任意两边之和大于第三条边；两边之差小于第三边。 4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。这条边叫做三角形的底。 二 平行四边形

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形。

2、特征：相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。四边形内角和为360°。

3、四边形具有不稳定性。

4、面积计算公式：面积=底×高 s=ah

5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。

6、长方形、正方形和平行四边形的关系：长方形和正方形都是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

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