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八年级数学下知识点总结
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。 2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点
（1）解析法
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
（2）列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤
（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值
（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点
（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地，如果ykxb（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数ykxb中的b为0时，ykx（k为常数，k0）这时，y叫做x的正比例函数。 2、一次函数的图像
所有一次函数的图像都是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数ykxb的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数ykx的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图） 4. 正比例函数的性质
一般地，正比例函数ykx有下列性质：
（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质
一般地，一次函数ykxb有下列性质： （1）当k>0时，y随x的增大而增大 （2）当k<0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式ykx（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式ykxb（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
k的符号 b的符号
函数图像
y
0 x
y
0 x
y
0 x
y
0 x
图像特征
b>0
图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。
k>0
b<0
图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。
b>0
图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小
K<0
b<0
图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。
注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
四边形
1．四边形的内角和与外角和定理： （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°.
2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质：
（）两组对边分别平行；1（2）两组对边分别相等；
因为ABCD是平行四边形（ 3）两组对角分别相等；
4）对角线互相平分；（（5）邻角互补.
D
O
C
A
D
BC
A4
D32
C
1B
A
B
4.平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行
（2）两组对边分别相等
（3）两组对角分别相等ABCD是平行四边形. （4）一组对边平行且相等
（5）对角线互相平分
D
O
C
A
B
5.矩形的性质：
DC
（）具有平行四边形的所有通性;1
因为ABCD是矩形（ 2）四个角都是直角;
3）对角线相等.（
6. 矩形的判定：
O
AD
BC
AB
D
C
（1）平行四边形一个直角
（2）三个角都是直角四边形ABCD是矩形. （3）对角线相等的平行四边形
O
AD
BC
AB
本文来源：https://www.wddqxz.cn/966b8b3702020740be1e9b85.html
2022-04-09
