初中三角函数知识点总结

2024-01-01 14:18:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

【#文档大全网# 导语】以下是®文档大全网的小编为您整理的《初中三角函数知识点总结》，欢迎阅读！
三角函数,知识点,初中,总结
初中三角函数知识点总结

一、角和弧度制

角是由一条射线绕着一个固定点旋转形成的。角的单位有度和弧度两种，其中度是最常用的单位。

角的度数决定了它所对应的弧长。一个角的弧长和它所对应的弧度数之间有一个固定的关系：1弧度等于180°/π。二、正弦、余弦和正切

在直角三角形中，我们可以根据三角形的边长来定义三个比率：正弦、余弦和正切。

1. 正弦（sine）的定义为：sinθ = 对边/斜边。 2. 余弦（cosine）的定义为：cosθ = 邻边/斜边。 3. 正切（tangent）的定义为：tanθ = 对边/邻边。三、特殊角的三角函数值

在一个单位圆上，特殊角的三角函数值有着特定的规律。 1.0°、90°、180°和270°分别对应的三角函数值是： sin0° = 0, sin90° = 1, sin180° = 0, sin270° = -1； cos0° = 1, cos90° = 0, cos180° = -1, cos270° = 0； tan0° = 0, tan90° = 无穷大, tan180° = 0, tan270° = 无穷大。

2.对于30°、45°和60°，它们在单位圆上对应的三角函数值还有特殊的规律：

sin30° = 1/2, sin45° = √2/2, sin60° = √3/2； cos30° = √3/2, cos45° = √2/2, cos60° = 1/2； tan30° = 1/√3, tan45° = 1, tan60° = √3 四、三角函数的性质

三角函数有一些重要的性质：

1. sin(-θ) = -sinθ，cos(-θ) = cosθ，tan(-θ) = -tanθ。 2.三角函数是周期函数，周期为360°或2π弧度。

3. sinθ和cosθ之间有一个重要的关系：sin²θ + cos²θ = 1、这被称为三角恒等式。

4. sin(90° - θ) = cosθ，cos(90° - θ) = sinθ。 5. sin(180° - θ) = sinθ，cos(180° - θ) = -cosθ。 6. sin(270° - θ) = -cosθ，cos(270° - θ) = -sinθ。五、三角函数的图像

sinθ和cosθ的图像是周期性的，形状类似于正弦曲线。它们的振幅为1，最大值为1，最小值为-1

tanθ的图像也是周期性的，但形状不同于正弦曲线。它的图像有一些垂直渐进线，表示tanθ在一些角度上无穷大。六、解三角形