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教师睿智启迪,学生见微知著
作者：徐春秋
来源：《中国校外教育·综合(上旬)》2014年第03期
教学学习过程是一个再创造的过程，教师适时、适度地给予点拨和引导，能促进和激发学习数学兴趣、培养学生探究数学问题的能力，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构造教学模型、寻求结果、解决问题的过程。
学习过程小学数学课堂教学30多年来的教学生涯中，经我所教的学生，无论在教育系统抽考、升学考试、各种能力测试，学生们的成绩都能名列前茅，及格率和优秀率都达到了100%，即使是学生们升入初中，他们的数学成绩在学校里仍是遥遥领先，后劲十足。我认为，教学工作不仅是经验之谈，最重要的是教师对教材挖掘的深度和广度的问题。义务教育阶段的教学课程是“培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”，所以教师要认真解读教材，用心去挖掘教材本质，不能孤立地理解教材，应把相应的教学内容放到知识的结构链中去理解，把握每一个知识点在知识链中所处的位置，只有在充分理解后，才能准确定位，这就是我们常说的一堂好课要激发“思考点”和“创新点”。教学学习过程是一个再创造的过程，所以挖掘教材中的思考因素、创新因素。教师适时、适度地给予点拨和引导就能促进和激发学习数学兴趣、培养学生探究数学问题的能力，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构造教学模型、寻求结果、解决问题的过程。
作为一名教师，要认真钻研教材，结合自己的教学特色和学生的学习能力、兴趣等因素来设计教学方案，这对培养学生思维能力是关键之处，下面我从两个案例来阐述如何在课上设置“思考点”和“创新点”。
案例一：这是一节六年级上册推导圆面积公式的教学片断。
当学生说到可以运用转化的思想研究圆的面积时，学生通过小组会议动手把圆平均分成16等份，拼成一些学过的图形，有近似的平行四边形、长方形、三角形和梯形。
教师启发：我们现在就研究其中的一个情况，将圆剪切后拼接成近似长方形后，形状变了没有？面积变了没有？近似长方形的长相当于圆的哪一部分？宽相当于哪一部分？ 学生回答：长方形的长相当于圆周长的一半（C2）,宽相当于圆的半径（r）。 学生通过推理推导公式：
在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其他图形的探索活动中，他们的思维空间被打开，想象被激活，而思维也一直处在高昂期和兴奋期。此时，应在这个环节中再一次激发学生的“思考点”，教师再抛出一个问题：“把圆转化为近似长方形，形状变了，而
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面积没变，那么同学们认真观察，化圆为方，还有什么发生变化了？”这时学生的思维“创新点”再一次点拨出来。
学生一：“把圆转化成近似长方形，面积不变，周长变了”。 学生二：“长方形的周长比圆的周长大”。
学生三：“长方形的两条长就是圆的周长，长方形的两条宽就是增加的两条半径”。 为了让学生亲身经历和真正理解知识的形成过程，体验成功的喜悦，进而使学生加深对公式的理解和提高学生解决现实问题的能力，我又及时给出了以下练习。
练习1.把一个周长是12.56厘米的圆，切割后拼接成一个长方形，这个长方形的长是多少？宽是多少？长方形的周长比圆的周长长多少？
练习2.把一个圆切割后，拼接成一个长方形。周长增加了8厘米，这个圆的半径是多少？这个圆的面积是多少？
课堂上，教师提问的巧、练习的精，会成为一堂课的亮点，学生被这节课的亮点吸引着，深刻体会到数学知识的魅力所在，增强了学习数学的兴趣和自信心，培养了他们的思维能力。教师只有创造地使用教材，发挥提问的有效价值，找到提问和练习合适的切入点，巧妙地追问，根据问题精心地设计练习，以此打开学生思维的大门，引导学生向知识的纵深处思考，才能达到高效的课堂效果。
案例二：这是一节六年级下册推导圆锥体积的教学片断。
通过实验推导出等底等高的圆锥与圆柱之间的关系，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍（板书：V锥=13V柱=13Sh）。 讲到此，大部分教师都会认为已经完成了这节课的教学任务，可以巩固练习了，我认为应在学生的兴奋期内再提出新的问题，用新的问题再一次激发学生强烈的探究欲望。 教师提问：“等底等高的圆柱和圆锥，它们之间的关系还可以怎样表述呢？”
这时学生们通过交流、猜想、问答等形式，发现了等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3:1，为今后学以致用打下了坚实的基础。这时，我设计了以下系列的练习，以巩固学生对圆柱和圆锥之间关系的进一步理解。
练习1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少？ 练习2.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是60立方厘米，圆柱的体积是多少？
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练习3.等底等高的圆柱和圆锥，体积之和（差）是120立方厘米，圆柱和圆锥的体积是多少？
练习4.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大百分之几？ 练习5.等底等高的圆柱和圆锥，圆锥比圆柱的体积小几分之几？
练习6.把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，加工成的圆锥与原来圆柱的比是多少？削去部分的体积与圆锥的比是多少？
这六个题紧紧扣住本节课的知识点，层层深入，使学生在学以致用的过程中，达到对新知识的巩固、深化和掌握。清晰的层次练习又体现了丰富的思维价值.这样，学生对圆锥的体积公式便不只是停留在“形”的认识，而且在关注掌握基础知识的同时，在培养学生的探究能力和解决问题能力方面，更是进入“质”的层面。
我设计了这样的点面结合的学习模式，学生对新知识与技能掌握得灵活、牢固，不仅发挥了教师的主导作用，又体现了学生的主体地位，我的特色教学中会始终体现学生在学习过程中是一个探索者、研究者和开发者，获得富有成效的学习体验。课堂务实，要回归自然，要关注学生知识的形成过程，重视学生知识的建构，只有对自己的教学设计有思考，才能讲出一堂迸发激情与思维火花的数学课。
以上两个案例中，看似小小的追问，却非常容易被教师忽视。因此，在课堂上要有所创造，就必须提出和解决大部分教师“没想到”的问题，而这些问题又不是凭空产生的，它们包含在探究过程中，在认识和感悟中。在操作中思考、在思考中领悟。只有善于由此思彼的教师才能悟到这种由此思彼的能力，这才是培养学生思维灵活的核心，是培养学生解决问题能力的关键。总之，在课堂上，教师的追问在学生思维的兴奋期，可百舸荡出万层波，实现了由原有认知结构向新认知结构的提升，达到对知识的深刻理解，从而激发学生的创新情感，激活创新思维。
只有理解了知识，我们才能更深刻地掌握。把握教材的程度，取决于教师对教材的理解、修炼以及对教材教法的钻研的深度和广度。这些不仅决定着课堂教学的效果，而且给学生展现了数学无穷的魅力，为今后的学习与发展储备了能量。教师设计练习要有利于启发学生创新思维火花。因为创新的火花会在瞬间点燃，也会在瞬间熄灭，所以教师要及时进行点拨，使不同层次的学生都能在课堂愉悦的氛围中领悟课堂学习带来的无穷魅力。
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2023-05-16
