直角三角形三边关系

2023-02-01 01:09:20   文档大全网     [ 字体: ] [ 阅读: ]

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三边,直角三角形,关系
81sx 14.1.1(1) 班级:________ 姓名:__________

§14.1.1直角三角形三边的关系(1

主备教师: 协作教师:

学习目标:

1.理解勾股定理的内容,已知直角三角形的两边,会运用勾股定理求第三边。

2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。 导学流程:

一、情境导入:

2002年在北京召开的国际数学大会的会标采用了1700多年前中国数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图。作为国际数学大会的会标,它为什么有如此大的魅力呢?它蕴含着怎样的奥妙呢?这节课我们一起探索勾股定理。



二、自主学习 观察归纳:

1观察上图正方形P中含有 个小方格,

P的面积是 个单位面积。正方形Q的面积是 个单位面积。正方形R的面积是 个单位面积。你是怎样得到正方形R的面积?



2你能发现图中三个正方形PQR的面积之间有什么关系吗?



3)你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 4你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?

三、合作探究:

1.分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。上面的规律对这个三角形仍然成立吗?



2.总结勾股定理,并用字母表示:




81sx 14.1.1(1) 班级:________ 姓名:__________

四、展示点拨:

1.如图,将长为10米的梯子AC斜靠在墙上,BC长为6米,求梯子上端A到墙的底边的垂直距离AB.(自己作图)



2.求出下列直角三角形中未知边的长?

x

x

5

12

五、达标检测:



9

41



1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,a=8c=10b=________. 已知Rt△ABC中,∠C=90°,c=5b=6a=________.

2.若一个直角三角形的两条直角边分别为23,则第三条边长为______ 若一个直角三角形两条边长34,那么第三条边是__________ 3.已知Rt△ABC中,B=90°,abc分别是∠ABC的对边,ca=34b=15ac及斜边高线h.



六、拓展迁移:

C 如图1-1-4所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直

D

角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形ABCDB 的面积之和是多少? A

7cm









反思小结:

你能说说,这节课我们学习了哪些内容?你有什么收获?




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