(12年区复习讲座)初中数学第一轮总复习的成效及今后复习策略交流

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初中数学复习工作的成效与策略





一、第一轮复习策略与成效

第一轮复习的目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统地了解数学知识，形成知识网络体系。（用时9周左右） 1、立足本校学情，整合教学资源。

代数部分分四个单元：数与式、方程（组）与不等式（组）、函数、统计与概率；将几何部分分五个单元：三角形(包括三角形、相似图形、锐角三角函数、解直角三角形)、 四边形（包括多边形、平行四边形、梯形）、 圆、图形的变换（包括平移、旋转、轴对称、位似）、尺规作图。

2、讲究复习方法，激发学生的求知欲。

第一轮复习重视基础，侧重三基训练，如果将第一轮基础知识的复习当成是简单的“炒冷饭”式的重复，那么很多学生都会觉得没什么好听的，因此复习时要根据学生情况，讲究复习方法，才能让学生主动参与复习。

如在复习平行四边形的性质和判定时，举例：如图，在□ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。

我将求证部分改为“问：①四边形AECF是什么特殊的四边形？②你能用几种方法证明？”

本题的证明方法很多，可用①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形五种方法来证明。通过一题多解的探索，既可以帮助学生复习平行四边形的性质和判定，又能使学生学会多种解题方法，通过“多解”比较，找出最省时、省工的“最佳解”是用第⑤种“对角线互相平分的四边形是平行四边形”方法来证明。在此基础上，若再对题目的条件或结论进行变化，将题目的表达形式进行变换(如改编为探索题等)，将平行四边形一般化或特殊化，就可以得到许多问题。通过这样的教学，不仅可以使学生学会解决问题的方法，而且提高了学生探索的能力，更有利于学生创新能力的培养。

复习时讲究方法，创设问题情景，既能引导学生沿着不同的途径去思考问题，由此可以产生多种解题思路，又能避免学生对基础知识的复习产生“听觉疲劳”，从而调动学生学习积极性和主动性，激发学生的求知欲。 二、第二轮复习策略（用时3周左右）

如果说第一轮总复习是总复习的基础，是重点，侧重三基训练，也取得一定成效，那么第二轮总复习就是第一轮总复习的延伸和提高，是承上启下促进知识系统化、条理性和灵活性运用的关键时期，主要以七个专题（阅读理解专题、应用性专题、运动变化专题、探索性专题、实践操作专题、图表信息专题、中考数形结合的七个计算模式）为载体构建初中数学知识结构和网络体系，从整体上把握数学内容，提高学生解综合题的能力，应侧重



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培养数学能力。这一阶段作为教师尤其要精心设计每一节复习课，精心挑选每一道例题，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中数学总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而第二轮复习时内容是学生已经复习过的，每个学生对复习过的内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性地复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生对复习的兴趣外，教师还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效率。这个阶段的复习目的是能让学生把各个章节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。

1、运用层层递进的问题式教学培养学生的思维能力。

根据考查同一知识点的需要，可以从不同角度、结合不同的数学模型作出多种命题。因此在大量的习题中，有不少题目存在共同的解题规律。本人在处理这类习题时，不仅仅满足于具体的方法，而是运用层层递进的问题式教学，让更多的学生甚至基础较差的学生都能参与专题复习，培养学生的思维能力。

在复习应用题专题时举例：问题1：奇隆超市准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场预测，每个定价为52元时，可售出180个；定价每涨价1元，销售量将减少10个。超市若准备获利2000元，每个涨价多少元？

问题2：奇隆超市经销一种季节性小家电，如果每个盈利10元，每天可售出500个，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每个涨价1元，日销售量将减少20个，现该超市要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个应涨价多少元？ 问题题3：奇隆超市将每件进价80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售 出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。 ⑴直接写出奇隆超市经营该商品原来一天可获利润多少元？ ⑵设后来该商品每件降价x元，奇隆超市一天可获利润y元。

①若奇隆超市经营该商品一天要获利润2160元，而且要让顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？

②若奇隆超市经营该商品一天要获得最大利润，则每件商品应降价多少元? 并求出最大利润。

分析：问题1只要直接假设，再利用“销售利润=销售数量×（售价—成本）”解方程就能得答案；问题2不告诉售价与成本，改成“每个盈利10元”并增加“顾客得到实惠”的要求；问题3将涨价改为降价，并增加求“最大利润”的问题。

解决这类问题的关键就是要让学生透过现象抓住问题的本质：“销售利润=销售数量×每件利润”；需求“最大利润”时通常要用到“配方法”，再利用二次函数图象与性质来解决。讲一个例题得一种方法，达到解一题得一法、明一类的目的，从而培养学生深刻性思维的能力。

3、专题复习抓住数学灵魂，突出数学思想方法。



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数学思想方法是数学的灵魂，掌握了它，就能驾驶知识，形成能力。中考数学试卷注重考查学生的数感、符号感、统计意识、合情推理等能力，渗透数形结合、运动变化以及函数、方程、归纳、分类等数学思想。

如前面例举的2010年泉州市中考第26题就是植根于教材，侧重考查二次函数、圆的性质等方面的核心知识和能力，同时考查数形结合、分类讨论、函数与方程、运动变化等数学思想。

总之，第二轮复习是以横向为主，深化提高，其根本目的是知识熟练化、网络化、综合化，提炼数学观点，使学生数学素养、解题能力有较大的提高。

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