第5课时 三角形中位线定理

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第5课时 三角形中位线定理

新课学习：

1、定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 如图DE为三角形ABC的一条中位线

2、（剪 纸试一试）

探讨；如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，

求 证： DE∥BC且DE=

1

BC． 2



中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半. 几何语言表达为：∵

∴

环节三、巩固练习

1、三角形有 条中位线？

2、三角形的中位线与中线有什么区别

（1）如图三角形ABC的中位线有 、 、 （2）如图三角形ABC的中线有 （3）请画出其它的两条中线

A

D

O

F

B

E

C

温故知新

3、 如图，D、E分别为AB、AC的中点， 则有： ＝ 、

＝

4、如图、点D、E、分别为AB、AC的中点，AD＝6、AE＝4、DE＝5 则AB＝ 、AC＝ 、BC＝ 、 ∥ 、∠ADE= 、∠AED= 、

5、 如图D、E、F分别是各边中点，

A

D

F


连接已知点，你能画 个平行四边形？请画出 并写出它们分别是

环节四、探索思考：

如何理解几何中“距离”的概念？请作出下列：

点与点之间的距离， 点与直线的距离， 平行线间的距离？ A ●●A

●B

（特别地平行线间的平行线段相等，平行线间的距离处处相等-----试说明理由）

环节五.题组练习 (A组):

1、 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C， 连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N， 如果测得MN=20 m，

那么A、B两点的距离是 m， 理由是 ．

2、已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长＝

3、已知D、E、F分别是各边中点，求证四边形ADEF是平行四边形 D

B



4、已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。

A

F

E

C

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