浅谈数学教学中的一题多解与一题多变

2023-01-03 07:30:16 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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浅谈数学教学中的一题多解与一题多变

【摘要】在教学实践中，有目的、有计划、适量地进行一题多变训练，有利于活跃思路，锻炼学生思维的灵活性，能够卓有成效地开拓学生的创新思维空间，使学生把所学过的知识融会贯通，使知识系统化，更灵活地运用知识，有利于提高归纳、综合、创新与探究等能力，提升综合素质和综合运用能力。

【关键词】数学一题多解一题多变训练方法

在新课改中，如何真正做到减轻学生负担，提高教学质量呢？不妨灵活采用一题多变，从精练与善思入手。这样可以以一变应万变，触类旁通，既提高了学习效益，又培养了良好的学习习惯与思维品质，让同学们终身受益。

一题之“多”是指：一题多解、一题多变等方法，有目的、有重点地设计基本训练，有助于开拓思路，活跃思维，培养学生的创新能力。现就一题多变题的教学，谈谈自己的想法。

1.一题多解，利于激发学习兴趣

一题多解的题目要具有代表性，能包容大部分所学知识点，不能过于繁难，但也不能流于简单。过难挫伤学生研究学习的积极性，过于简单学生没有兴趣，这一步对激发学生学习、探究的兴趣很重要。

例如，有这样一道题目：甲、乙、丙三位同学合乘一辆出租车同往一个方向，事先约定三人分摊车资，甲在全程的1/3处下车，乙在全程的2/3处下车，丙坐完全程下车，车费共54元。问甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理？

学生对此车资问题很感兴趣，甲、乙、丙三位同学各付多少车费比较合理，意见很不一致。经过尝试设计了3种方案：第一种方案由甲、乙、丙三人均分，即每人各付18元；第二种方案按路程分摊：甲、乙、丙所乘路程的比为1∶2∶3分别付费9元、18元、27元；第三种方案分段结算：车费共54元，如果按前1/3路程，中间1/3路程和最后1/3路程分别计算车费，则各为18元，开始的1/3路程需付18元，甲、乙、丙各付6元，中间的1/3路程需付18元，则乙、丙各付9元，最后的1/3路程需付18元，由丙承担，这

样甲应付6元，乙应付15元，丙应付33元；从上例可以看出，同学们对此题很感兴趣，思维活跃，勇于探究，学习效果很明显。

2.一题多变，利于培养创新与探究能力

2.1 变换题设或结论，即通过对习题的题设或结论进行变换，从多个角度来探究同一个问题，这不仅可以让学生综合运用所学知识点解题，增强学生解题的应变能力，还培养了数学思维的深刻性和广阔性，从而培养创新思维的良好学习品质。

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