初四数学测试题

2022-07-01 00:09:14 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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初四数学测试题

一，选择：（每小题3分，共36分）

号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 案

1. 由一已知点P到圆上各点的最大距离为5，最小距离为1，则圆的半径为［］

A、2或3 B、3 C、4 D、2 或4 2．二次函数yx12

3图象的顶点坐标是（）

Ａ．13，

Ｂ．13，

Ｃ．1，3Ｄ．1，3

3 二次函数y=x2的图象向上平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ * ）.

（A）y(x3)2 （B）yx23 （C）y(x3)2 （D）yx23

4. 在函数y

1

x5

中，自变量x的取值范围是（ * ）. （A）x5 （B）x0 （C）x5 （D）x5

5. 如图所示，右面水杯的俯视图是（）

6. 如图，已知A、B、C在⊙O上，∠COA＝100°，则∠CBA＝（）

DA

E

O

BC

A. 40° B. 50°

C. 80°

D. 200°

7．如图，△ABC内接于O，ABAC，AD是O的切线，BD∥AC，BD交O于点E，连接AE，则下列结论正确的有（）Ａ．DAEBAC Ｂ．AEBE

Ｃ．AE2DE·DB Ｄ．四边形ACBD是平行四边形

8、如果⊙O1和⊙O2相外切，⊙O1的半径为3，O1O2=5，则⊙O2的半径为（） A、8 B、2 C、6 D、7

A

9. 已知：如图2，AD是△ABC的角平分线，且

AB:AC3:2，则△ABD与△ACD的面积之比为（ * ）.

（A）3:2 （B）9:4

（C）2:3 （D）4:9

B D

C

10．如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的

图2

圆两

两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为［］

A．

232 B.332232

2 C.2 D. 2

11、如果等腰梯形有一个内切圆并且它的中位线等于20cm，则梯形的腰长为［］

Ａ、１０ｃｍＢ、１２ｃｍＣ、１４ｃｍＤ、１６ｃｍ 12、水平放置的排水管（圆柱体）截面半径是1cm，水面宽也是1cm，则截面有水部分（弓形）的面积是［］

A、 B、 C、 D、或

二．填空：（每小题3分，共18分） 13. 小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，

还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的直径为 * cm.

14．已知圆O的半径为1，点P到圆心O的距离为2，过点P引圆O的切线，那么切线长是__________．

15．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是． 16．将边长为8cm的正方形ABCD的四边沿直线l向右滚动（不滑动），当正方形滚动两周时，正方形的顶点A所经过的路线的长是 cm．

17、如图，在△ABC中，∠C=900，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么D点到直线AB的距离是 cm。

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数

y=ax2+c（a0）的

图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是。

三．解答题：（66分）

19．一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，22、如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限。现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要

求。试求出改造后坡面的坡度是多少？

20. 如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB6，AE8，ED4，求CD的长。解：

21. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置；（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上；（3）在（2）的条件下，求证直线CD是⊙M的切线。解：

（1）求点C的坐标；

（2）连结BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得，能否推

出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；（3）在直线BE上是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，

也请说明理由。

23、（本题满分10分）

在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形。

（1）取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OB长为6cm，开口圆的直径

为6cm。当滤纸片重叠部分三层，且每层为

1

4

圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你用所学的数学知识说明；

（2）假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的

滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁。问重叠部分每层的面积为多少？

224

26．如图9，以A（0，3）为圆心的圆与x轴相切于坐标原点O，与y轴相交于点B，弦BD的延长线交x轴的负半轴于点E，且∠BEO＝60°，AD的延长线交x轴于点C．

（1）分别求点E、C的坐标；

（2）求经过A、C两点，且以过E而平行于y轴的直线为对称轴的抛物线的函数解析式；（3）设抛物线的对称轴与AC的交点为M，试判断以M

（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心，以23长为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于P点，连结PC交x轴于E。（1）求出CP所在直线的解析式；（3）连结AC，求ACP的面积。 25、（本题满分12分）

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹

角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。

点为圆心，ME为半径的圆与⊙A的位置关系，并说明理由．图9