分式方程

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分式方程

考点一：分式方程的解 例1 已知关于x的分式方程A．a≤-1 对应训练

1．关于x的分式方程A．m＞-1 2．若关于x的方程

a2

=1的解是非正数，则a的取值范围是（ ） x1

C．a≤1且a≠-2

D．a≤1

B．a≤-1且a≠-2

m

=- 1的解是负数，则m的取值范围是（ ） x1

B．m＞-1且m≠0

C．m≥-1

D．m≥-1且m≠0

ax4

+1无解，则a的值是 ． 

x2x2

考点二：解分式方程

x21

4

例2 解方程： x4x2x2．



对应训练

2x2x2x22

2xx2x2x． 3．解方程：





考点三：由实际问题抽象出分式方程

例3 小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）

14401440

10

x100x14401440C．10

xx100

A．14401440

10 xx10014401440D．10

x100x

B．

对应训练

4．为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（ ）

48005000

 xx2048005000

C． x20x

A．48005000

 xx2048005000

D．

x20x

B．

4．B

考点四：分式方程的应用

例4 吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．




对应训练

5．兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元． （1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出

4

时，出现了滞销，于是决定降价促销，5

若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）

x24

0的解为（ ） 1．方程

x2

A．-2 2．分式方程A．x=1

B．2 C．±2

1D．-2

21

0的根是（ ） 2xx

B．x=-1

C．x=2

D．x=-2

130

3．方程 x1x1的解是（ ）

A．x=2

4．已知关于x的方程

B．x=1

C．x=

1

2

D．x=-2

3xn

= 2的解是负数，则n的取值范围为 ． 2x12xa

5．若关于x的分式方程= 1的解为正数，那么字母a的取值范围是 ．

x1

x1m



6．若关于x的方程x5102x无解，则m= ．

6．人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：

“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”

请你根据对这段话的理解，解决下面问题：

m1x

0x1x1已知关于x的方程 无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．

（1）求m和k的值；

（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．

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