半角公式和二倍角公式有哪些

2023-03-14 11:00:21 文档大全网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ]

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半角公式和二倍角公式有哪些

半角公式和二倍角公式有哪些呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由小编为大家整理的“半角公式和二倍角公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。半角公式和二倍角公式有哪些

二倍角公式

Sin2a=2Sina*Cosa；

Cos2a=Cosa^2-Sina^2=1-2Sina^2=2Cosa^2-1； tan2a=(2tana)/(1-tana^2)。二倍角公式推导过程： ①正弦二倍角公式： sin2α=2cosαsinα

推导：sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa

拓展公式：sin2a=2sinacosa=2tanacosa^2=2tana/[1+tana^2] 1+sin2a=(sina+cosa)^2

②余弦二倍角公式：

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价： 1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2=[1-tana^2]/[1+tana^2] 2.Cos2a=1-2Sina^2 3.Cos2a=2Cosa^2-1

cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。

③正切二倍角公式： tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

推导：tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/[1-(tana)^2]。

半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2); cos(α/2)=±√((1+cosα)/2);

tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))。半角公式推导过程：已知公式

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α①

半角正弦公式：

由等式①，整理得：sin²α=1-cosα/2，将α/2带入α，整理得：sin²α/2=1-cosα/2，开方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)。半角余弦公式：

由等式①，整理得：cos2α+1=2cos²α 将α/2带入，整理得：cos²α/2=cosα+1/2 开方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) 半角正切公式

tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))。拓展阅读：学习数学的方法

基本运算要熟、要快

基本运算不但应当“会”，而且要熟、要快。这样的要求不但是为了目前的质量，而且更重要的是保证进一步学习的进度与质量，是为了运用自如。应当与“会了就可以，习题可以少做”的思想斗争。

要尽可能多做些习题

应当尽可能地多做些习题，以达到熟能生巧的境地。不要以为多做习题搞得熟些是浪费时间，少做几个习题，煮成夹生饭那才是浪费时间呢!算术不熟练，做代数题时处处用到算术，每一个基本运算都比旁人慢，因而做代数习题所花的时间自然比那算术熟练的人所花的时间多了。

不仅如此，如果一个人运算熟，在听老师进一步讲课的时候，对于一些与以往知识有关的推导部分很快地接受了，只要专听这一节课的主要的关键性的几点就可以了。