2017-2018西安航空学院高等数学A1试卷(B)

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2017～2018学年第1学期期末考试



6. 请写出函数y

高等数学A1试卷（B卷）

7. 求极限lim(1

x

2x1

的一条铅直渐近线： .

(x1)2

适用班级：2017级本科一年级各班（中德合作班，财务管理，

abx

) .(ab0) x

物流管理，单招班除外）

考试时间：120分钟

一、选择题（本大题共5小题，每小题有四个选项，其中只有一个选项是．．．．．．．．．

正确的．．．，请将你认为是正确的选项填在题后括号内。每小题3分，共15分）1.设f(x)

x1,x1

x,x1

在间断点x1处的间断点类型为 ( )

3A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 振荡间断点

2.设函数f(x)在x1处可导，则limf(12x)f(1)

x0x等于 ( )

A. 2f(1) B. f(1) C. 2f(1) D. f(1)

3.f(x)x3

2x2

x2在[1,0]上满足拉格朗日中值定理的 ( )

A. 11

3 B. 3

C. 3 D. 3

4.若F'

(x)f(x)，则

dF(x) ( )

A.

f(x) B. F(x) C. f(x)C D. F(x)C

5.下列广义积分收敛的是 ( A.





1

1

x

2dx B. 110xdx C.cosxdx D. eexdx 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

8. 曲线y4xx2

在区间(3,6)处是 的(请填“凹”或者“凸”). 9.



2

2

(2x1arctanx)dx .



10. 曲线y

1x在(1,1)点和(4,1

4

)点的曲率分别为K1和K2，则K1 K2(请填“>”、“<”或“=”).

三、解答题（本大题共7小题，每小题8分，共56分，解题须有过程。）

11. 求极限 lim



x

0

sint2dtx0

x

3

.

12. 求函数y

x

x的导数.

13. 求参数方程t

x3e

所确定的函数的二阶导数d2yy2e

t

dx2. 2

14. 求函数f(x)1(x2)3

的单调区间及极值. 15. 用不定积分的凑微分法求解不定积分 

xex2

dx. 16. 用不定积分的第二换元积分法求解求不定积分



1 x2

.

)9

dx17. 用定积分的分部积分法求解定积分 



0

xsinxdx.






四、应用题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

18. 求由曲线yx与直线y2x所围成的平面图形的面积。

19. 已知一球状气球的半径以10cm/s的速度增大，求其半径为10cm时，这个气球的体积的增长速度。

3

题 号 评 分 阅卷人 签 名



一



二



三



四



总分

请将选择题和填空题答案填在此处

一、选择题

1.______.2. ______.3. ______.4. ______.5. ______. 二.填空题 6. ___________. 7. . 8. ___________. 9. ___________.

_. 10.__________

三.计算题（请按顺序作答，字迹工整，写清题号，不够请写在背面。）

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