什么是奇函数奇函数的性质

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什么是奇函数奇函数的性质

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什么是奇函数

如果对于函数f（x）的定义域内的任意一个x值，都有f（-x）=-f（x）.那么就称f（x）为奇函数。

说明：由奇函数的定义可知，只有当f（x）的定义域是关于原点成对称的若干区间时，才有可能是奇函数。

奇函数的性质是什么

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。 2、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。 3、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

拓展阅读：奇函数与偶函数的区别是什么 1、图像不同

奇函数关于原点对称；偶函数关于Y轴对称。 2、定义域内满足的条件不同

奇函数，对任意定义域内的x都满足f（-x）=-f（x）；偶函数，对任意定义域内的x都满足f（-x）=f（x）。

奇函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a，b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a，b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

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