关于分式方程解法的教案

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关于分式方程解法的教案

2020-09-08

关于分式方程解法的教案 教学目标:

1、经历探索分式方程解法的过程,会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个),会检验根的合理性,明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别。

2、通过探究,领会“类比”和“转化”这两种重要的数学思想,培养思维的严密性和条理性。

3、通过小组合作探究,增强团队意识,感受成果共享受愉快。 教学重、难点:

分式方程如何转化为一元一次方程来求解和验根。 课前准备: 分组准备:

1、回顾什么是最简公分母?

2、解一元一次方程的一般步骤,解方程:2(X-1)/3=5/6 3、分式方程的概念

4、分式的基本性质,等式的基本性质 板书设计 4.解方程

1、解一元一次方程2(X-1)/3=5/6

2、你能设法求出下面分式方程的解吗?9000/X=15000/(X+3000)试一试

3、例1…… 4、例2……

5、解分式方程的一般步骤 教学过程设计

活动1提出问题,激发兴趣 1、教师出示问题:


你还记得怎样解一元一次方程吗?试一试。2(X-1)/3=5/6 2、指名解题,师生点评,共同回忆解一元一次方程的步骤及每一步的方法和依据。

39000/X=15000/(X+3000),并提出问题:

这是我们上节课所列的方程,有什么特点?你能解吗?试一试(复习分式方程的概念)

从而导出新课,板书课题。 活动2合作探究,解决问题

1、学生分小组尝试解上面的.方程,并了解学生解题情况,看有无学生发现先将分式方程转化为整式方程,再求解,若有则因势利导,若无,则通过后面的例题慢慢渗透。同时肯定利用比例的知识解题的方法。

2、教师出示例1

前面我们每位同学都尝试了解分式方程,有的同学很有办法,将它解出来,并且有理有据,但也有的同学一时还解不出来,下面让我们一起再来探讨如何解分式方程。

3、教师引导学生解方程,注意分式方程如何转化为一元一次方程,渗透转化思想,注意展示解题的步骤和格式,注意告诉学生检验转化后方程的解是不是原分式的解。

4、教师出示例2,并指名上讲台演练

学生自主练习,看看自己能不能解分式方程,并把过程简要地写下来。

5、师生共同点评。

6、教师出示“议一议”内容,要求学生分小组讨论,首先小亮的解题过程有没有不对的地方?如果没有,你认为X=2是原方程的根吗?

通过学生的讨论,补充,教师告诉学生“增根”这一概念,并简要介绍产生增根的原因。(X=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根,产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式)从而要求学生解分式


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