为什么负数乘以负数等于正数

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为什么负数乘以负数等于整数

证明一：

因为——负负得正！

正负数和○共同组成了实数，用来区别人类所认识的同一类别中相反方向的事物的数量关系.将类似收入钱数定为正数，没有钱为○，则支出钱数为负数.这收入和支出就是同一类别中相反方向的事物。人们为了对于自己收入和支出有一个综合起来的认识，就有了正数、负数与○之间的运算关系，收入支出相等时，正负数抵消为○,收大于支时，相抵消为正数,反之为负数。这种加减运算的关系和结果，由生活、生产中的实际事例中抽象出来，就成了实数中加减运算的法则。

对于乘法和除法，只是加法和减法的高一级的运动形式，对于同一个正数，如果每一次都是收入，一共收入了五次,这总数就是同样的五个正数相加，其结果自然是正数,这乘法是加法的简便运算方式，正数乘正数也是正数了。如果说每次支出数是一个负数，同样的支出有五笔，加起来是负数，乘的结果也是负数，乘法也是加法的简便运算，结果也一样。如果说每次支出是一个负数，比如十元，记作负十。支出了五次，就是负五十元了.现在我们说这个人每次支出了十元，支出了负一次，问一共支出了多少钱？很显然，支出了负一次与正一次的方向不同，支出了正一次，结果是支出了十元，只能记作负十元.这支出了负一次，也就是与支出的方向相反的一次，也就是收入了一次，收入了一次十元，结


果就是正十元。因此也可以说,支出了负一次，结果自己收入了十元,支出了负二次，就是负二乘负十，也就是收入了两次十元。这就是负负得正的实际事例和道理,将类似的数学运动总结成规律，就是乘法中的负负得正. 证明二：

设a，b为正数。 1、a*b为正数。

2、（-a）＊（—b）+(-a)＊b =(-a）*［（—b）+b］=(-a）*0=0

==》（-a)＊（-b）=—(-a）*b 证明三: a,b〉0

(—a)＊(—b）=（0-a)＊(—b）=0*（-b)-a＊(-b)=0—（-ab）=ab

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