18.2矩形的性质

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18.2.1 矩形(一)

1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 ．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、 ．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm． 2．（1）下列说法错误的是（ ）．

（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 （2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． （A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对

3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

4．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（ ）．

(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm 5．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．

6．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，求证：EA⊥ED．

7．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．

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