线段图在小学数学解决问题教学中的应用

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线段图在小学数学解决问题教学中的应用

线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意、解答问题的一种平面图形。可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。因此，小学数学教学中，教师要善于利用各种教学时机，实时渗透引导，使学生逐步掌握线段图的技巧。



标签：数学教学;线段图;应用

一、小学数学解决问题教学中应用线段图的重要性

1.能使题目中的数量关系更形象、更直观。低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观、形象，从而降低理解难度，提高解题效率。



2.可以提高学生判断的准确性。“比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，很多学生一看“比（）多（）”不加分析就用加法计算，反之则用减法计算，而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。



3.能帮助学生一题多解。线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。例如，图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3-150=300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。



二、线段图在解题教学中的应用

1.运用画线段图解决植树问题。解决这类问题，可先用植树的棵数减1求出间隔数，再用总长度除以间隔数求出相邻两棵树之间的距离。



例如，工人叔叔在一条50米长的小路一旁植树，起点和终点各栽一棵，一共栽了6棵树，每相邻两棵树之间距离相等。相邻两棵树之间相距多少米？



分析：画线段图理解题意：起点和终点各栽一棵树，一共栽了6棵树，6棵树之间的距离是50米，有5个间隔，一个间隔的长度就是相邻两棵树之间的距离。故，6-1=5（个），50÷5=10（米），即相邻两棵树之间相距10米。



2.运用画线段图法求除数。两个整数相除没有余数，商是几，被除数就是除数的几倍。



例如，两个整数相除没有余数，商是8，被除数、除数、商的和是71。求除数是多少？



分析：这道题可以转化成和倍问题来计算。根据题意可知，被除数与除数的




和71-8=63，商是8，也就是被除数是除数的8倍，画线段图如右图，因此除数是63÷9=7。



3.运用画线段图解决和差问题。和差問题的解题方法是：大数=（和+差）÷2，小数=（和-差）÷2，列综合算式时一定要用小括号。



例如，实验小学三年级和四年级共为灾区捐款540元，四年级比三年级多捐60元，三年级和四年级各捐多少元？



分析：通过画线段图来理清题中的数量关系。从线段图中可以看出，如果三年级捐的钱数增加60元，也就是在540元的基础上增加60元，所得的和正好是四年级捐款的2倍，可以求出四年级捐的钱数，然后再求出三年级捐的钱数。



4.运用画线段图解决分数比较大小问题。在两个整体所代表的数量不确定时，不能比较它们几分之几的大小。



例如，判断：一袋糖块的24比另一袋糖块的14多。（ ）

分析：虽然24>14，但题中不是比较两个分数的大小，而是比较两袋糖的24和14分别所代表的具体数量。



（1）如果两袋糖块的数量相等，则有：

第一袋糖块：

第二袋糖块：

24>14，第一袋糖块的24多于第二袋糖块的14。

（2）如果两袋糖块的数量不相等，则有可能：

第一袋糖块：

第二袋糖块：

第二袋糖块的14反而多于第一袋糖块的24。

因此，题中的说法是错误的。

三、总结

总而言之，线段图这种直观的解题方式与小学生的思维特点相符，它有助于培养学生的思维，提高学生解决应用题的能力，增强学生学习的积极性。教师应该充分利用这种教学方式，推动课堂教学质量不断提升。






参考文献

[1]线段图方法在小学数学题解析中的作用[J].张宝华.新课程（上）.2018（08）

[2]关于小学应用题教学中线段图的运用分析[J].曹清华.新课程（小学）.2017（04）

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