平行四边形的性质

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课题：19.1.1平行四边形的性质（一） 课型：新课



学习目标：1、理解平行四边形的定义及有关概念；

2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质；



3、能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；

学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质；

学习难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法； 课前预习：预习课本83-84页，完成问题：

1、 叫平行四边形。

2、根据平行四边形的定义及相关知识探究平行四边形元素之间的关系，得平行四边形性质定理1、2：

性质1：平行四边形邻角 ，对角 。

性质2：平行四边形两组对边分别 且 。

3、用以前学过的知识证明：





4、数学语言：



学习过程： 一、知识回顾：（解决课前预习的问题） 二、题型讲解： 例题：（1）在平行四边形ABCD中，∠A=50°，求∠B、∠C、∠D的度数。

（2）在平行四边形ABCD中，∠A=∠B+40°，求∠A的邻角的度数。

（3）在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。








（4）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。





（5）在平行四边形ABCD的周长为36米，其中AB长8米，求其它三条边的长各是多少？

三、互助提高：

1、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，

求证AB=CE



B

AD



E图（5）

C



2、如图，在 ABCD中，AE=CF，求证AF=CE





四、总结提升：

B

图（6）

E

FC

A

D

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