中职高一数学第四单元笔记

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中职高一数学第四单元笔记

1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。

特别地,以原点为圆心，半径为r(r0)的圆的标准方程为x2+y2=r2。

2、圆的一般方程：方程x2+y2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)2+(y+E/2)2=(D2+E2-4F)/4.故有：

(1)、当D2+E2-4F0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(D2+E2-4F)/2为半径的圆;

(2)、当D2+E2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2); (3)、当D2+E2-4F0时，方程不表示任何图形。

3、圆的参数方程：以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是x=a+rXcos,y=b+rXsin,(其中为参数)

圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为(x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。 经过圆x2+y2=r2上一点M(a0，b0)的切线方程为a0Xx+b0Xy=r2 在圆(x2+y2=r2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为a0Xx+b0Xy=r2

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